Se A = e I é a matriz identidade, então o maior número real ?, que satisfaz a sentença det (A -? . I) = 0 é

Com relação ao espaço de linhas das matrizes A = , é verdade que

Se A e B são matrizes inversíveis de ordem n e α ? , então NÃO é verdade que

Um grande fabricante de certo produto afirma que as unidades produzidas por sua empresa pesam em média 10 kg. Considera- se que os pesos das unidades produzidas são normalmente distribuídos. Para testar a hipótese do fabricante, selecionou-se aleatoriamente 9 unidades do produto apurando-se uma média correspondente igual a 9 kg com a soma dos quadrados dos pesos destas 9 unidades igual a 761 (kg) ². Foram formuladas as hipóteses H₀: µ = 10 kg (hipótese nula) contra H₁: µ < 10 kg (hipótese alternativa).
Utilizando o teste t de Student, obtém-se que o valor da estatística t (t calculado) a ser comparado com o t tabelado é igual a

Em uma cidade, a média aritmética dos salários dos trabalhadores que possuem nível superior completo (Grupo 1) supera em R$ 1.000,00 a média aritmética do restante dos trabalhadores (Grupo 2). O coeficiente de variação do Grupo 1 é igual a 10% e do Grupo 2 igual a 15%. As variâncias dos salários dos 2 grupos são iguais e a quantidade de trabalhadores do Grupo 2 é o triplo da quantidade de trabalhadores do Grupo 1. A média aritmética dos salários de todos os trabalhadores desta cidade é igual a

A probabilidade de um indivíduo estar vivo daqui a 10 anos é igual a ³/₅ da probabilidade de sua esposa estar viva daqui a 10 anos. A probabilidade de pelo menos um deles estar vivo daqui a 10 anos é igual a ⁴/₅ . Considere que os eventos "o indivíduo estar vivo daqui a 10 anos" e "a esposa estar viva daqui a 10 anos" são independentes. Então, a probabilidade da esposa estar viva daqui a 10 anos é:

Seja uma população normalmente distribuída com média µ e variância unitária. Uma amostra aleatória simples (X₁, X₂, X₃) desta população permitiu obter 3 estimadores para µ:

Y₁ = ¹/₃ X₁ + ¹/₃ X₂ + ¹/₃ X₃

Y₂ = ¹/₄ X₁ + ¹/₃ X₂ + ⁵/₁₂ X₃

Y₃ = ¹/₈ X₁ + ¹/₄ X₂ + ⁵/₈ X₃

De acordo com a teoria da estimação,

Seja a matriz M = . Se M¹⁰⁰ = então a + ¹/₅ b - 3 c - 10 d é igual a

Sabe-se que, num sistema cartesiano ortogonal xOy, o ponto P ( 8, 4√3) pertence a uma parábola com vértice na origem do sistema. O foco dessa parábola pode ser igual a

Geralmente, a caixa de um produto comestível apresenta o número de calorias e as quantidades de proteínas, carboidratos e gordura contidos numa porção do produto. Suponha que as quantidades para dois produtos A e B encontrados no mercado apresentem os seguintes nutrientes por porção:

Produto A Produto B

Calorias 120 100

Proteínas (g) 8 6

Carboidratos (g) 20 18

Gorduras (g) 4 2

Uma mistura, preparada com esses dois produtos, contém exatamente 240 calorias, 15 g de proteínas, 42 g de carboidratos e 6 g de gordura. Se x e y são as respectivas porções dos produtos A e B,