Após ser ajustado um modelo de regressão linear entre X e Y, encontrou-se um modelo da forma Y=aX+b+E, em que a e b são os coeficientes da regressão e E o erro aleatório, e um coeficiente de determinação de 73%. Qual o percentual de variação de Y é considerado aleatório?

Teoricamente quando duas variáveis X e Y forem independentes, o coeficiente de correlação linear entre elas deveria ser nulo, porém, em alguns casos isso não ocorre, podendo o coeficiente apresentar valores muito próximos a -1 ou 1. Esse fenômeno é chamado de correlação

Sejam X, Y, W e Z variáveis aleatórias. Se Z=3X+6, W=7Y+14 e a correlação linear entre X e Y é perfeita e positiva, qual a correlação entre Z e W?

Seja X uma variável aleatória contínua, com a seguinte função densidade:

f(x)=0 para x < 0;
f(x)=(x/5) ao quadrado para 0<x<1;
f(x)=0 para x>=1

Determine o valor esperado.

Foi extraída uma amostra aleatória simples de 100 pessoas residentes em uma região metropilitana, onde 80% foram identificadas como portadoras de um novo vírus da gripe. Determine o intervalo com 95% de confiança para a verdadeira proporção de pessoas infectadas. Informações: P(0<Z<1,64)=0,45; P(0<Z<1,96)=0,4750; Z tem distribuição normal padrão.

Determine o primeiro e o segundo momentos para o seguinte conjunto de números: 10,25,35,40,50. São eles, respectivamente,

Em um teste de hipótese, a probabilidade de não rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa, e a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira, são denominados, respectivamente, como

Foi realizado um estudo para verificar se havia diferença no crescimento capilar após o uso de um novo estimulante, segundo o tipo de cabelo. Um total de 300 pessoas foram divididas em 3 grupos segundo seus tipos de cabelo classificados como liso, crespo e ondulado. Assumindo que o comprimento do cabelo segue uma distribuição Normal e que os grupos têm variâncias iguais, o teste de hipótese adequado seria a/o

Sabe-se que o número de pessoas com suspeita de gripe suína que chegam a um pronto socorro em certo intervalo de tempo, segue uma distribuição de probabilidade com valor esperado e variância igual a 30. Sendo assim, podemos assumir que a distribuição de probabilidade que descreve esse processo é

Seja uma amostra aleatória simples extraída de uma população com média igual a 20 e desvio-padrão igual a 6. Assumindo que n=100 é suficientemente grande, pelo Teorema Central do Limite, a distribuição da média amostral tenderia para: