Observe a associação de resistores esquematizada na figura abaixo.

Ajusta-se o valor da resistência R do reostato até que se anule a intensidade da corrente indicada pelo amperímetro A.

Nesse caso, a resistência equivalente dessa associação de resistores é

Um recipiente de paredes rígidas e adiabáticas contém um gás em equilíbrio termodinâmico sob pressão p numa temperatura T. Devido a um defeito na válvula que controla a entrada e a saída do gás, ocorreu um pequeno escapamento. Reparando o defeito na válvula, verificou-se que o gás restante atingiu um novo estado de equilíbrio termodinâmico sob pressão 0,60.p na temperatura 0,80.T. Considere o gás ideal. Nesse caso, a seguinte fração do número de moléculas do gás inicialmente contido no recipiente vasou durante o escapamento:

Dispõe-se de 6 resistores idênticos, todos com mesma resistência, e uma fonte de tensão capaz de manter em seus terminais uma diferença de potencial constante sob quaisquer condições.

Quando os resistores são ligados à fonte de tensão de modo que todos sejam percorridos por uma corrente elétrica de mesma intensidade, a potência total consumida por eles é \( P \). Quando, no entanto, os resistores são ligados à fonte de tensão de modo que todos fiquem submetidos à mesma diferença de potencial, a potência total consumida por eles é \( P' \).

A razão \( ^P / _{P'} \) é igual a

Dois grupos de estudantes recebem a tarefa de medir, no laboratório do colégio, o calor específico de um metal. Para isso, recebem duas amostras de massas iguais desse metal e as aquecem em água fervente até terem certeza de que suas temperaturas chegaram a 100ºC. Um dos grupos utiliza um calorímetro de água (Berthelot), coloca no calorímetro 800 g de água a 20ºC e nele introduz uma das amostras metálicas aquecida. O outro grupo usa um calorímetro do “poço de gelo” (Bunsen), coloca no calorímetro uma grande pedra de gelo a 0ºC, que possui uma cavidade (o “poço”) e nessa cavidade introduz a outra amostra metálica aquecida e, em seguida, o tampa. O calor específico da água (líquida) é 1,0 cal/gºC e o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g. Considere desprezíveis as capacidades térmicas dos calorímetros. O grupo que utilizou o calorímetro de Berthelot verificou que a temperatura de equilíbrio térmico do sistema água/amostra metálica foi de 36ºC.

Nesse caso, a massa de gelo que se fundiu até ser atingido o equilíbrio térmico no calorímetro de Bunsen foi

Para adquirir resistência e treinar manter o ritmo, os atletas que disputam maratonas costumam se exercitar dando várias voltas em uma pista fechada, com movimentos de velocidade constante em módulo. Acompanhemos dois atletas que estão assim se exercitando numa pista fechada de 2400 m de extensão, ambos com velocidade constantes, mas diferentes.

Quando eles se movem no mesmo sentido, a contar de um instante em que o mais rápido ultrapasse o mais lento, cada nova ultrapassagem ocorre a intervalos regulares de tempo de 1200 s. Já quando eles se movem em sentidos opostos, cruzam-se a intervalos regulares de tempo de 240 s.

Os módulos da velocidade \( v \) do mais rápido e da velocidade \( v' \) do mais lento são

Uma pequena esfera de aço é mantida em repouso suspensa a um suporte horizontal por dois fios ideais de mesmo comprimento que fazem, ambos, 30o com o suporte, como ilustra a figura. Nesse caso, a tensão em ambos os fios é \( T_o \).

Rompe-se um dos fios. Imediatamente após o rompimento, a tensão no outro fio é \( T \). A razão \( T \over T_o \) é

Uma partícula está se movendo com uma aceleração \( \vec{a} \) horizontal, constante de módulo igual a 4 m/s². Em um determinado instante o vetor velocidade \( \vec{v} \) da partícula, de módulo igual a 24 m/s, forma um ângulo de 120º com o vetor aceleração \( \vec{a} \), como ilustra a figura.

A contar desse instante, para que o vetor velocidade \( \vec{v} \) se torne perpendicular ao vetor aceleração \( \vec{a} \) decorrem

No circuito esquematizado na figura, o gerador tem uma força eletromotriz \( \varepsilon \) e uma resistência interna r, e o amperímetro é ideal.

Com a chave C aberta, o amperímetro indica 1 A. Com a chave C fechada, o amperímetro passa a indicar 3 A. A força eletromotriz do gerador é igual a

Um arquiteto construiu um deck de madeira em uma encosta. Para manter o deck na horizontal, foi necessário apoiá-lo em duas colunas de tamanhos diferentes. A maior é de aço, cujo coeficiente de dilatação linear é α_aço=12.10^-6 ºC^-1, e tem, à temperatura ambiente, 4,4 m de comprimento.

A menor é de alumínio, cujo coeficiente de dilatação linear é α_Al=22.10^{-6 o}C^-1, e tem, à temperatura ambiente, uma altura h, como mostra a figura.

Para que o deck permaneça na horizontal seja qual for a variação de temperatura ocorrida, o comprimento h da coluna de alumínio à temperatura ambiente deve ser de

O mastro no qual é hasteada a bandeira de uma escola é cilíndrico, homogêneo, de secção uniforme e é livre para girar em torno de uma articulação presa a uma parede vertical.

O mastro pode ser mantido em repouso por meio de fios ideais presos à parede vertical, nas quatro seguintes posições:

Tendo-se em conta as distâncias indicadas nas figuras, a posição na qual a força exercida pela articulação sobre o mastro cilíndrico tem a direção do eixo do cilindro é (são)