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George, Boole, David e Hilbert são quatro professores de lógica e estão, nessa ordem, um atrás do outro, em uma fila.
Sobre a cabeça de cada um foi colocado um chapéu com uma única cor, que eles não conseguem ver; porém conseguem ver a cor do chapéu de todos os que estão à sua frente, ou seja, George pode ver a cor do chapéu dos outros três professores, Boole consegue ver a cor dos chapéus de David e Hilbert, e David só enxerga a cor do chapéu de Hilbert, que não enxerga chapéu algum. Os quatro sabem que todos conseguem raciocinar com lógica perfeita, sabem que só existem chapéus branco, azul ou verde e que existem exatamente dois chapéus da mesma cor. Ao serem perguntados se sabiam a cor do seu próprio chapéu, os quatro, na ordem dada, começando por George, responderam em voz alta e corretamente a pergunta. Sabendo-se que George respondeu: “branco” e que Boole respondeu: “azul”, pode-se concluir, corretamente, que estão usando chapéu de mesma cor
Sobre a cabeça de cada um foi colocado um chapéu com uma única cor, que eles não conseguem ver; porém conseguem ver a cor do chapéu de todos os que estão à sua frente, ou seja, George pode ver a cor do chapéu dos outros três professores, Boole consegue ver a cor dos chapéus de David e Hilbert, e David só enxerga a cor do chapéu de Hilbert, que não enxerga chapéu algum. Os quatro sabem que todos conseguem raciocinar com lógica perfeita, sabem que só existem chapéus branco, azul ou verde e que existem exatamente dois chapéus da mesma cor. Ao serem perguntados se sabiam a cor do seu próprio chapéu, os quatro, na ordem dada, começando por George, responderam em voz alta e corretamente a pergunta. Sabendo-se que George respondeu: “branco” e que Boole respondeu: “azul”, pode-se concluir, corretamente, que estão usando chapéu de mesma cor
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Para a construção de uma casa, 15 operários, com a mesma capacidade de trabalho e a mesma jornada diária, demorariam 12 dias. Nos primeiros 4 dias, apenas 5 operários trabalharam na construção da casa e, nos 4 dias seguintes, 10 operários trabalharam. Para que a casa seja finalizada nos 12 dias previstos, o número de operários que devem trabalhar, por dia, nas mesmas condições inicias, nos últimos quatro dias, deve ser igual a
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Um torneio de arco e flecha é realizado ao longo de 35 semanas, com duas disputas por semana para cada equipe. Até agora, das 40 disputas que participou, a equipe Arapiruma venceu 22. A equipe tem como meta, nesse torneio, vencer pelo menos 60% das disputas das quais participar. Para atingir seu objetivo, o número de vitórias que essa equipe ainda precisa conquistar, no mínimo, é igual a
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Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é a soma do termo anterior com uma constante r, chamada razão da progressão aritmética. Dada a PA (2 014, 2 007, 2 000, 1 993, …), cuja razão é – 7, seu menor termo positivo vale
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Em uma família, a cada dois anos, uma criança nasceu, até um total de 11 irmãos. Se a soma dos anos de nascimento desses irmãos é igual a 21 593, a soma dos algarismos do ano de nascimento do irmão mais velho é igual a
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A figura a seguir representa um cubo construído em escala 1:500 em relação ao seu tamanho real.
m
Considerando que a altura desse cubo é de 3 cm, a altura do objeto real deve ser
mConsiderando que a altura desse cubo é de 3 cm, a altura do objeto real deve ser
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Considere as funções f: 
dadas por f(x) = ax2 + bx + 12 e g(x) = x + 8. Sabe-se que os gráficos dessas funções se intersectam nos pontos de abscissa 2 e – 2.
A soma dos coeficientes a e b da função f é igual a
dadas por f(x) = ax2 + bx + 12 e g(x) = x + 8. Sabe-se que os gráficos dessas funções se intersectam nos pontos de abscissa 2 e – 2.A soma dos coeficientes a e b da função f é igual a
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Dois paralelogramos, ADCB e ADEC, têm o lado AD em comum, conforme a figura, que está fora de escala.
Se a medida do lado AB é 4 cm e a área do quadrilátero ADEB é 12 cm2 , a distância entre o ponto E e o lado AB vale, em cm,
Se a medida do lado AB é 4 cm e a área do quadrilátero ADEB é 12 cm2 , a distância entre o ponto E e o lado AB vale, em cm,
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Os ingressos para um espetáculo circense custam R$ 40,00.
Crianças de até 12 anos pagam meia-entrada, no valor de R$ 20,00, e pessoas com mais de 65 anos podem entrar gratuitamente. No último espetáculo da temporada, constatou-se que, a cada 16 ingressos vendidos, 9 eram meia-entrada.
Sabendo-se que, nesse espetáculo, 350 pessoas não pagaram ingresso e que o total arrecadado foi R$ 42.320,00, é correto afirmar que o número total de espectadores foi
Crianças de até 12 anos pagam meia-entrada, no valor de R$ 20,00, e pessoas com mais de 65 anos podem entrar gratuitamente. No último espetáculo da temporada, constatou-se que, a cada 16 ingressos vendidos, 9 eram meia-entrada.
Sabendo-se que, nesse espetáculo, 350 pessoas não pagaram ingresso e que o total arrecadado foi R$ 42.320,00, é correto afirmar que o número total de espectadores foi
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FOTOGRAFIAS: haverá coisa mais preciosa? Em tempos arcaicos, talvez. A minha avó costumava contar que o maior tesouro que trouxe da casa dos pais eram as fotos de família. Álbuns com fotos em preto e branco algumas coloridas (manualmente, claro) e impressas em cartão grosso. Todas elas insubstituíveis. Estranho tempo, esse, em que os retratos valiam tanto como ouro.
Hoje vivemos o supremo paradoxo: nunca se tiraram tantas fotos; nunca elas tiveram tão pouco valor.
O jornal “Guardian” avisa que 2014 será o ano em que o mundo vai bater recordes no número de fotos tiradas: qualquer coisa como 3 trilhões. Esse excesso não pode ser coisa boa: a facilidade com que hoje se tiram fotos é diretamente proporcional à facilidade com que nos esquecemos delas.
Uma amiga, aliás, contava-me há tempos uma história instrutiva: em três anos de maternidade, ela acumulara mais de mil fotos do primogênito. Até descobrir que não tinha nenhuma para mostrar em papel ou em moldura permaneciam todas na memória do laptop, ou na câmera, ou no celular. espera de melhores dias.
Três trilhões de fotos para 2014, diz o “Guardian”. E, no fim de contas, é como se o mundo não tirasse uma única foto que realmente importe.
Hoje vivemos o supremo paradoxo: nunca se tiraram tantas fotos; nunca elas tiveram tão pouco valor.
O jornal “Guardian” avisa que 2014 será o ano em que o mundo vai bater recordes no número de fotos tiradas: qualquer coisa como 3 trilhões. Esse excesso não pode ser coisa boa: a facilidade com que hoje se tiram fotos é diretamente proporcional à facilidade com que nos esquecemos delas.
Uma amiga, aliás, contava-me há tempos uma história instrutiva: em três anos de maternidade, ela acumulara mais de mil fotos do primogênito. Até descobrir que não tinha nenhuma para mostrar em papel ou em moldura permaneciam todas na memória do laptop, ou na câmera, ou no celular. espera de melhores dias.
Três trilhões de fotos para 2014, diz o “Guardian”. E, no fim de contas, é como se o mundo não tirasse uma única foto que realmente importe.
(João Pereira Coutinho. Folha de S.Paulo, 07 de janeiro de 2014)
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