A figura acima mostra um recipiente com água, no qual foram colocadas uma esfera de cortiça e uma moeda de mesmo volume.

Sendo P_E e P_M os módulos dos pesos e E_E e E_M, os módulos dos empuxos que atuam na rolha e na moeda, respectivamente, nas condições de equilíbrio,

A figura acima representa uma esfera homogênea, em repouso, de volume 1,0 dm³ e densidade 2,0 . 10² kg/m³, totalmente imersa em água (d_água = 1,0 . 10³ kg/m³), ligada ao fundo do recipiente por meio de um fio ideal. Qual o valor, em N, da intensidade da força que traciona o fio? (use g = 10 m/s²)

Um observador A, dentro de um vagão que se desloca horizontalmente em linha reta com velocidade constante de 40 km/h , lança para cima uma esfera que sobe verticalmente em relação a ele. Um observador B, no solo, em repouso em relação à Terra, vê o vagão passar. Sendo V_A e V_B, respectivamente, os valores da velocidade da esfera em relação a cada observador, no instante em que ela atinge o ponto mais alto de sua trajetória,

Um corpo, de massa igual a 2 kg, é abandonado no ponto A do plano inclinado que aparece na figura acima. Depois de descer o plano, o corpo desliza pela parte horizontal, atingindo o repouso no ponto C. Considere a existência de atrito apenas na parte plana, sendo igual a 0,05 o respectivo coeficiente.

Despreze a resistência do ar e considere o corpo um ponto material.

Sobre essa situação, são feitas três afirmativas:

I - a aceleração do bloco no plano inclinado é igual a 5 m/s²;

II - a energia cinética do bloco no ponto B é igual a 20 J;

III - a força de atrito no trecho BC é igual a 10 N.

(Dados: sen 60º = 0,87 , cos 60º = 0,50 e g = 10 m/s²)

É(São) correta(s) APENAS a(s) afirmativa(s)

Uma pessoa joga uma mala de massa 30 kg com velocidade horizontal 3 m/s sobre um carrinho parado de massa 90 kg. O carrinho pode deslizar sem atrito sobre o plano horizontal. Supondo que a mala escorregue sobre o carrinho e pare (em relação ao carrinho), a partir deste instante, a(o)

Os triângulos que satisfazem às condições: o incentro e o circuncentro são coincidentes; o circuncentro é externo; e o circuncentro está em um dos lados, respectivamente, são:

Um exercício de dobradura de papel começa a partir de uma folha quadrada ABCD. Marca-se uma diagonal deste quadrado, BC, e realizando uma dobra faz-se coincidirem os lados AB e CD com a diagonal marcada, de modo que os vértices A e C se encontrem, conforme as figuras abaixo.

Se o quadrado original tinha lado unitário, a área do quadrilátero EBFD formado é

Um mapa do tesouro mandava seguir o seguinte caminho, a partir do ponto onde foi encontrado:

3 passos para a frente; virar à direita e andar 6 passos; virar à esquerda e andar 4 passos; virar à esquerda e andar 3 passos; virar à esquerda e andar 8 passos; virar à direita e andar 7 passos; e finalmente, virar à esquerda e andar 2 passos.

Cada ordem de virar deve ser executada virando 90º. Nesta situação, de quantos passos é o menor caminho desde o lugar onde o mapa foi encontrado até o tesouro?

Na figura acima, os pontos A, E e F são colineares e as retas !$ \overleftrightarrow{\text{CB}} !$ e !$ \overleftrightarrow{\text{ED}} !$ são paralelas. A soma das medidas dos ângulos !$ \text{A}\hat{\text{B}}\text{C} !$ e !$ \text{E}\hat{\text{A}}\text{B} !$ é

Determine a área do paralelogramo acima.