Suponha que todas as hipóteses clássicas do modelo de regressão linear sejam obedecidas, inclusive a normalidade dos erros. Neste caso, os estimadores dos parâmetros, pelo método de minimização da soma dos quadrados dos erros, têm várias propriedades, entre as quais NÃO se encontra a

No caso de um teste estatístico clássico, com a hipótese nula H_o e a alternativa H₁, cometer o erro do tipo II consiste em

Quando se lança uma certa moeda, a probabilidade de o resultado ser cara é p. A moeda foi lançada dez vezes, sucessivas e independentes, e o resultado foi de 2 caras e 8 coroas. Tendo em vista este experimento, a estimativa de máxima verossimilhança de p é

Considere uma distribuição conjunta de probabilidades, contínua e uniforme sobre o círculo de raio 1, centrado no ponto (1, 1), como mostra o gráfico abaixo. O gráfico também mostra dois outros círculos, A e B, centrados em (1, 1) e com raios de 0,25 e 0,5, respectivamente.

A probabilidade de que um ponto (X, Y) pertença a A, dado que pertence a B, é

Considere uma distribuição conjunta de probabilidades, contínua e uniforme sobre o quadrado hachureado do gráfico abaixo, definido pelos intervalos nos eixos:

A probabilidade marginal de que Y > 0.7 é

A distribuição de probabilidades da variável aleatória X é tal que X = -1 com 50% de probabilidade ou X = 1 com 50% de probabilidade. A média, !$ \bar{X} !$ , de quatro realizações de X, sucessivas e independentes, é uma variável aleatória de média e desvio padrão, respectivamente, iguais a

A distribuição de probabilidades da variável aleatória X é tal que X = 1 com 50% de probabilidade ou X = 3 com 50% de probabilidade. Logo, a média e o desvio padrão de X são, respectivamente, iguais a

O coeficiente de correlação entre as variáveis aleatórias X e Y é zero. Sendo V( ) o operador variância, conclui-se, a respeito de X e Y, que

Dois eventos de um espaço amostral são independentes quando

Dois dados comuns e “honestos” são lançados simultaneamente e os resultados são somados. A soma é uma variável aleatória cuja