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Para orientação de poligonais, a definição de azimutes pode ser realizada com base em pares de pontos de coordenadas UTM conhecidas ou através de bússolas. Os valores obtidos por esses dois métodos apresentam diferença igual
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Há diferentes formas de representar direções no terreno, tais como rumos e azimutes. Quais representações correspondem à mesma direção no terreno?
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Sejam os dados contidos na tabela a seguir.
| Ponto | E (m) | N (m) | d (m) | Az (º) |
| E1 | 576.123 | 7.156.442 | 20 | 30 |
| E2 | 576.137 | 7.156.456 | 30 | 315 |
| P3 | 576.130 | 7.156.450 |
Considerando a origem em E1 e as coordenadas polares indicadas na mesma linha da tabela, obtém-se o ponto P1. Analogamente, com origem em E2, obtém-se o ponto P2. Quanto ao posicionamento relativo de P1, P2 e P3,
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O controle da qualidade do nivelamento geométrico se baseia na relação entre o erro de fechamento e o comprimento da seção nivelada. O comprimento de cada visada é obtido pelo produto da constante de construção do nível pela
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Considere os dados da tabela a seguir.
| Ponto | E (m) | N (m) |
| E0 | 576.123 | 7.156.442 |
| E1 | 576.137 | 7.156.456 |
| E2 | 576.109 | 7.156.456 |
| E3 | 576.137 | 7.156.428 |
| E4 | 576.109 | 7.156.428 |
| E5 | 576.143 | 7.156.422 |
Adotando como origem o ponto E0, o ponto de coordenadas polares [20 m, 45º] é
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O levantamento de poligonais pode ser controlado quanto à forma, dimensões e orientação. Quando as coordenadas de uma estação já são conhecidas, o erro de fechamento encontrado pode ser corrigido segundo diversos critérios. Os critérios abaixo são válidos para correção linear, EXCETO a
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Dentre os métodos para nivelamento trigonométrico, um se baseia na realização de leituras diferentes, simultâneas ou não, alternando as posições da estação e do objeto, tendo como objetivo minimizar os erros provenientes da refração atmosférica e da curvatura terrestre. Esse método é denominado método das
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Considere a tabela a seguir para consultar valores referentes a cálculos trigonométricos na questão.
| Ângulo | Seno | Cosseno |
| 30º | 1/2 ou 0,5 | !$ {large{sqrt3 over 2}} !$ ou 0,87 |
| 45º | !$ {large{sqrt2 over 2}} !$ ou 0,7 | !$ {large{sqrt2 over 2}} !$ ou 0,7 |
| 60º | !$ {large{ sqrt3 over 2}} !$ ou 0,87 | 1/2 ou 0,5 |
O levantamento topográfico de poligonais está sujeito à ocorrência de erros de diversas fontes, alguns apresentando comportamento aleatório. Esse tipo de erro é observado na seguinte situação:
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Considere a tabela a seguir para consultar valores referentes a cálculos trigonométricos na questão.
| Ângulo | Seno | Cosseno |
| 30º | 1/2 ou 0,5 | !$ {large{sqrt3 over 2}} !$ ou 0,87 |
| 45º | !$ {large{sqrt2 over 2}} !$ ou 0,7 | !$ {large{sqrt2 over 2}} !$ ou 0,7 |
| 60º | !$ {large{ sqrt3 over 2}} !$ ou 0,87 | 1/2 ou 0,5 |
Com base nas medidas constantes no croqui a seguir, calcule a altura aproximada, em metros, do edifício.
Sabe-se que o edifício é perfeitamente vertical.
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Considere a fórmula a seguir para calcular a distância entre o receptor GPS na superfície terrestre e o satélite no espaço.
!$ Drs=sqrt{(X_r-X_s)^2+(Y_r-Y_s)^2+(Z_r-Z_s)^2}- eta !$
Dados: Xr,Yr e Zr são coordenadas do receptor
Xs,Ys e Zs são coordenadas do satélite
!$ eta !$ é o erro do relógio do receptor
Com base nessa fórmula, qual é o número mínimo de satélites que precisa ser rastreado para que se possa eliminar o erro do relógio do receptor?
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