Considere n números inteiros, ímpares, positivos e diferentes, representados por a₁ , a₂ , ..., a_n , tais que a soma

Qual é o maior valor possível para n?

A receita bruta que uma empresa vem obtendo com um determinado produto tem crescido exponencialmente nos últimos anos, conforme mostra a Tabela a seguir, cujos valores estão em milhares de reais.

Sabe-se que os custos anuais com tal produto foram de aproximadamente 60% da receita bruta, de modo que os 40% restantes podem ser considerados lucro bruto. Suponha que esses percentuais se mantenham, e que a taxa de crescimento anual da receita bruta com esse produto também continue a mesma até 2020, inclusive.

Mantidas essas premissas, e considerando 6,19 como aproximação para 1,2¹⁰, temos que o lucro bruto total estimado para essa empresa, nesses dez anos, de 2011 a 2020, em milhares de reais, é igual a

Um administrador precisa distribuir cinco tipos de serviços diferentes entre três empresas (A, B e C) já certificadas e autorizadas para prestar qualquer um dos cinco serviços. Para garantir a participação das três empresas, ele precisa distribuir os 5 tipos de serviços, de modo que todas as empresas sejam contempladas com, pelo menos, um serviço, e que todos os serviços sejam realizados. Ele estabeleceu o critério de que um serviço não pode ser executado por duas empresas ao mesmo tempo. No Quadro a seguir, há 5 distribuições diferentes, dentre as muitas outras possíveis distribuições.

Assim, o número total de distribuições diferentes dos cincos serviços entre as três empresas, nas condições apresentadas, é igual a

Considere A o conjunto dos números inteiros maiores que zero, e a função f: A→N definida por f(n)=número máximo de filas indianas diferentes contendo n pessoas, que poderiam ser formadas por n pessoas dadas. Duas filas indianas, formadas pelas mesmas pessoas, são diferentes quando há alguma pessoa cuja posição em uma fila é diferente de sua posição na outra.

Para n ∈ A , a diferença f(n + 1) - f(n) é igual a

Em uma avaliação na qual é atribuído grau de zero a dez, um hotel obteve média 8 em quarenta e nove avaliações. O avaliador seguinte atribuiu ao hotel nota zero.

Para que a média de notas do hotel passe a ser maior que 8, será necessário, no mínimo, a avaliação de mais quantos hóspedes?

Considere a seguinte frase:

“Os lançamentos tecnológicos a que o autor se refere podem resultar em comportamentos impulsivos nos consumidores desses produtos”.

A utilização da preposição destacada a é obrigatória para atender às exigências da regência do verbo “referir-se”, de acordo com a norma-padrão da língua portuguesa.

É também obrigatório o uso de uma preposição antecedendo o pronome que destacado em: