Considere a matriz A_2x2, onde a_ij = 1 para todo 1 ≤ i ≤ 2 e 1 ≤ j ≤ 2.

Assinale a alternativa, correta, sendo Aⁿ o produto de n fatores iguais a matriz A ?

Se diminuirmos em 10% o lado da base de um cristal, que tem forma de pirâmide reta de base quadrada, e aumentarmos em 20% sua altura, de quanto variará seu volume?

Digamos que um determinado fenômeno ocorra na terra a cada 56 anos. Se a última vez que ocorreu este fenômeno foi em 1996 , quando ocorreu pela primeira vez este fenômeno na era cristã? E quantas vezes ele ocorreu na Terra desde o nascimento de Cristo?

Uma matriz A é do tipo 3x3, que tem como elemento geral

\( a\,\,\, _{ij}\begin{cases} 1, se & i = j \\ 2, se & i + j = 3 & ou & i + j = 5 \\ 3, se & i + j = 4 & e & i \ne 2 \end{cases} \)

sendo i e j tais que 1 ≤ i ≤ 3 e 1 ≤ j ≤ 3.

Logo a expressão,

\( E= \dfrac {det(A)det(A^{-1}) + det(A^t)-det(A)}{\dfrac{det(A)}{det(A^t)} + \dfrac{1}{det(A^t)det(A^{-1})} + \dfrac{det(A^{-1})}{det(A)}} \)

, vale:

O comandante da polícia, com a metros de cerca, construiu um cercado retangular de b metros quadrados de área, utilizando o muro do quartel como um dos lados.

Quanto medem, em metros, os lados desse retângulo ou cercado?

Considere um quadrado de lado de 1 cm e vértices ABCD. Agora tomemos um ponto, X ∈ AB , tal que AXD = 2 XBC e Y ∈ BC, tal que DY seja perpendicular a XC.

Qual é a área do triângulo DXM, sendo M o ponto de intersecção de DY com XC?

Considere um triângulo qualquer de vértices ABC e X ∈ AB, onde X ≠ A e X ≠ B, tal que n.AXC = BXC onde AXC significa a área do triângulo de vértices AXC, analogamente para BXC

De acordo com as informações acima, qual é razão de \( \dfrac {XA}{XB} \) ?

Uma pirâmide reta de base quadrada está inscrita num cilindro e esse cilindro está inscrito em um cubo de forma que a pirâmide esteja também inscrita no cubo.

Qual é a razão do \( \dfrac{V_C-V_P}{V_{CI}} \) onde V_C é o volume do cubo, V_P é o volume da pirâmide e V_CI é o volume do cilindro, se o comprimento da aresta lateral desta pirâmide mede 3 cm?

Em 04 de fevereiro de 1758 foi elevada à categoria de vila, a Cidade de São José de Macapá. Portanto, no próximo ano, a capital do Estado do Amapá estará comemorando 250 anos de história, registrada em parte, em formas arquitetônicas e no seu processo de produção espacial que vem se intensificando nessas últimas décadas.

Com base no texto, na imagem e nos conhecimentos geográficos sobre a cidade de Macapá, avalie as afirmativas abaixo.

I - A Igreja de São José e a Fortaleza de São José de Macapá representam as formas espaciais que marcam a transformação do Amapá em Território Federal, cujo principal objetivo foi defender as fronteiras da região amazônica frente à cobiça e ameaças estrangeiras.

II - A partir da década de 1990, a cidade de Macapá conhece um grande crescimento populacional e um intenso processo de expansão urbana, gerado em parte, pelo fluxo de imigrantes atraídos, sobretudo, pelo recém-criado Estado do Amapá e por políticas de desenvolvimento econômico como, por exemplo, a criação da Zona de Livre Comércio de Macapá e Santana.

III - A cidade de Macapá possui uma posição geográfica singular no mundo, pois está localizada na margem direita do maior rio do planeta e é cortada pela linha imaginária do Equador, que divide o mundo em oriente e ocidente.

IV - O fraco desenvolvimento econômico e a grande concentração da população do estado na cidade de Macapá têm provocado grandes problemas urbanos de ordem sócioambiental, verificados através da ocupação de espaços impróprios para moradias como, por exemplo, as áreas de várzea e de ressaca.

Entre as afirmativas corretas, incluem-se,

Em três décadas, a Amazônia experimentou mais transformações em seu ambiente do que nos quatro séculos precedentes, principalmente, no que se refere à configuração econômica, política, humana e territorial.

SAYAGO, Doris; TOURRAND, Jean-Francois; BURSZTYN, Marcel (org). Amazônia Cenas e Cenários. Brasília: UNB, 2004 (Texto adaptado).

Com relação a essa configuração do espaço amazônico, julgue as asserções que se seguem.

I - Um dos acontecimentos políticos de grande relevância que marcou a dinâmica territorial na região amazônica foi a transformação dos territórios federais em estados como Amapá, Roraima e Tocantins, na década de 1980.

II - Os empreendimentos agrícolas mecanizados se expandem na Amazônia atraídos pelo baixo preço da terra, baixo custo de mão-de-obra e de produção, a exemplo da cultura de grãos (arroz, milho e soja).

III - Os conflitos pela posse da terra se acirraram nessas três últimas décadas em conseqüência da implantação do Programa de Integração Nacional (PIN), que promoveu a remoção de trabalhadores rurais do oeste amazônico para colonizar áreas de baixa concentração populacional no norte desta região.

IV - Foi no final da década de 1980, que objetivando a proteção dos recursos naturais, os estados da Amazônia deram início a um conjunto de medidas ambientais. O estado do Amapá, além da criação da Secretaria de Estado de Meio Ambiente (SEMA), estabeleceu o Código Ambiental, a Política de Gerenciamento dos Recursos Hídricos e a Política Estadual de Florestas.

Entre as asserções corretas, incluem-se,