O movimento de um sistema binário de estrelas, com momento angular !$ \vec{L} !$, tem energia mecânica mínima, de tal modo que a distância d entre elas permanece constante ao longo do tempo. Considere que o binário esteja isolado, isto é, as únicas forças que atuam nas estrelas são devidas à atração gravitacional entre elas; que as massas das estrelas sejam dadas respectivamente por M₁ e M₂, e G seja a constante universal da gravitação. Considere, ainda, que todas as grandezas físicas sejam medidas em um sistema de referência no qual o centro de massa permanece sempre em repouso.

Com base nessas informações, é correto afirmar que a distância entre as estrelas é dada por

Uma massa M está uniformemente distribuída em uma região esférica de raio R em torno de um centro. Uma massa pontual 7 encontra-se inicialmente em repouso a uma distância 2R do centro da distribuição esférica de carga. Considere que sobre a massa m aja apenas a força gravitacional devido a massa M. Assumindo-se a constante universal da gravitação por G, então a energia cinética da massa pontual quando ela chega à distância de R do centro da distribuição esférica será dada por

A figura precedente mostra o diagrama P - V , que descreve o ciclo termodinâmico de um motor. A substância de trabalho é um gás ideal simples constituído por moléculas com grau de liberdade g. Os processos AB e CD são processos isotérmicos de expansão e contração respectivamente. O fator de aumento proporcional da pressão 4 e de aumento proporcional do volume r são ambos maiores do que 1. Considerando essas informações, é correto afirmar que o trabalho realizado pelo gás neste ciclo será dado por

A figura anterior mostra um êmbolo preso que mantém um gás ideal confinado em um pequeno volume !$ V_0 !$ de um recipiente cilíndrico muito longo e com paredes adiabáticas. A parte do cilindro não ocupada pelo gás é um vácuo. O gás confinado está em equilíbrio termodinâmico com uma pressão !$ P_0 !$ e tem coeficiente adiabático dado por !$ \gamma !$. Em certo instante, o êmbolo (de área A) é liberado e pode deslocar-se livremente sem atrito ao longo do cilindro, então, o gás se expande, empurrando o êmbolo. Essa expansão é dada por um processo quase-estático adiabático. Nessa situação, quando o gás tiver expandido até um certo volume !$ V > V_0 !$ , com V menor que o volume total do cilindro, teremos que a força resultante sobre o êmbolo será dada por

Um recipiente cilíndrico de altura H e densidade !$ \rho !$ é colocado verticalmente em repouso sobre a superfície de um líquido com densidade !$ \rho_{liq} !$, de tal modo que a base do cilindro fica em contato com o líquido, conforme a figura anteriormente apresentada. Nesse caso, se atuarem sobre o cilindro apenas a força peso e o empuxo, então a condição para que o cilindro afunde completamente na direção vertical e não volte mais a superfície será dada por

Considere que n moles de um gás ideal, com calor específico molar a volume constante dado por C_V sofra um processo de expansão de um volume V₁ para um volume maior V₂, descrito no diagrama p - V mostrado na figura precedente (no processo considerado, a pressão é linearmente proporcional ao volume).

Com base nessas informações, considerando que R seja a constante universal dos gases, a variação de entropia S_B - S_A nesse processo é

Com base nessas informações, e assumindo-se por g a aceleração da gravidade na superfície da terra, é correto afirmar que, imediatamente após a abertura do orifício na base da caixa, a velocidade inicial de queda V da superfície livre será dada por

A partir dessas informações, considerando-se que R denota a distância do centro de massa (CM) ao centro geométrico do cilindro e assumindo-se por !$ \theta !$ o ângulo entre a direção vertical e o eixo de simetria do cilindro, bem como por g a aceleração da gravidade na superfície da terra, é correto afirmar que, enquanto a barra cai, o módulo do torque resultante sobre a barra em relação ao centro de massa será dado por

A respeito das propriedades magnéticas da matéria, assinale a opção correta.

Um solenoide ideal de comprimento 2 m é percorrido por uma corrente elétrica de 2 A. Se o campo magnético produzido no centro do solenoide for de 2π mT, é correto afirmar que o solenoide apresentará

Use 4π . 10^-7 Tm/A para a constante de permeabilidade do vácuo.