A figura abaixo mostra um retângulo dividido em 4 triângulos, onde 3 deles estão com as respectivas áreas indicadas em unidades quadradas, e o triângulo central está com a área destacada. O valor da área do triângulo central, em unidades quadradas, é:

Dadas as funções f(x) e g(x), sabe-se que f(x+2) = x² - 9x + 20 e g(x-2) = x² - 7x + 12. Escolhendo ao acaso uma das raízes dessas funções, a probabilidade de se obter um número par ou primo é:

Dois números inteiros, m e n, são tais que (√3) ^√m - (√3) ^√n = 54 Nessas condições, a diferença positiva entre m e n é igual a:

Um número natural n é tal que ( n+1)! = 10! / (n+2)!

Então o valor de n! é:

Ana e Bia são amigas de trabalho. Ana tem o triplo da idade que Bia tinha quando Ana tinha a idade que Bia tem. Quando Bia tiver a idade de Ana, elas juntas somarão 112 anos. Logo, o produto entre as idades atuais de Ana e Bia é:

A um tanque estão conectadas duas torneiras: X e Y. A torneira X tem o dobro da capacidade de enchimento da torneira Y. Sabe-se que esse tanque apresenta um vazamento em seu fundo capaz de secá-lo em 5 dias, e por isso as duas torneiras juntas necessitam de 24 horas para enchê-lo totalmente a partir de vazio. 

Com base nessas informações, estando o tanque incialmente vazio e sem vazamento, o tempo necessário para a torneira X enchê-lo sozinha é:

Num campeonato esportivo existem n equipes de 4 competidores. Na primeira fase desse campeonato cada equipe enfrentou cada uma das demais, totalizando assim 253 disputas.

Nessas condições, o total de competidores que participaram da primeira fase desse campeonato foi:

Existem 41 números naturais ímpares consecutivos cuja soma é 2091. O valor da mediana entre esses números é igual a:

Dispõe-se de 8 cores para pintar os quadrantes de um plano cartesiano ortogonal. Cada quadrante deve ter uma só cor e as cores podem se repetir, mas quadrantes com um lado em comum devem ter cores distintas.

Nessas condições, o total de formas possíveis para colorir esse plano cartesiano é:

Uma piscina de profundidade uniforme tem área retangular com lados que medem 5m, 7m e 8m. Se o volume total dessa piscina é de 30m³ , então a medida de sua profundidade, em m, é igual a: