A Educação Matemática passou por diversas transformações ao longo da história, refletindo diferentes perspectivas e metodologias de ensino. Entre as abordagens mais contemporâneas está o ensino investigativo, que valoriza a participação ativa do estudante no processo de aprendizagem.

Qual das alternativas a seguir melhor descreve essa abordagem?

Observe as seguintes afirmativas:

I – Todo número complexo multiplicado por ele mesmo resulta em um número real;

II – Todo número irracional multiplicado por ele mesmo resulta em um número racional;

III – Toda dízima periódica é um número racional.

Estão corretas:

Dois irmãos, Antônio e Bruno, farão investimentos no regime de juros compostos por um período de 5 anos. O capital inicial aplicado por Antônio é R$ 10 mil, e a taxa de juros da sua aplicação é 10% ao ano.

Agora observe as afirmativas:

I – Se a taxa de juros do investimento de Bruno também for 10% a.a., mas ele aplicar um capital inicial de R$ 20 mil, então seu montante será o dobro do montante de Antônio no final do investimento.

II - Se o capital inicial de Bruno também for R$ 10 mil, mas a taxa de juros do seu investimento for 20% a.a., então seu montante será o dobro do montante de Antônio no final do investimento.

III – Se os capitais iniciais e as taxas de juros dos dois investimentos forem iguais, mas após o término dos 5 anos, Bruno aplicar novamente seu montante por mais 5 anos sob a mesma taxa de juros anterior, então ele terá o dobro do montante de Antônio ao final da segunda aplicação.

Estão corretas:

Considere que uma pessoa fez sucessivas medidas de uma determinada variável aleatória, obtendo os seguintes valores:

{5, 14, 6, 12, 6, 6, 8, 5, 14, 6}.

Após essas 10 primeiras medidas, a pessoa fez mais uma medida dessa variável aleatória, obtendo um valor "x", que deverá ser adicionado à amostra. Sabe-se que esse valor é maior que a média atual.

Com base nessas informações, é possível afirmar que, após a introdução do valor desconhecido à amostra:

Um prisma reto tem por base um hexágono regular com lado medindo 4 cm. Sabendo que a altura do prisma é 10 cm, qual é o volume total do prisma?

Considere que há um quadrado de lado L inscrito numa circunferência. A razão entre a área da circunferência e a área do quadrado é:

Considere as funções f(x) = x² - 8x + 12 e g(x) = - x² + 3x. Para qual intervalo em x, a função h(x) = f(x) ⋅ g(x) assume valores maiores ou iguais a zero?