Na aula de Matemática no Ensino Fundamental, a professora Carla propõe aos alunos uma atividade prática com o uso de planilhas eletrônicas (Excel) para explorar os conjuntos numéricos e as operações básicas. Ela pede que os alunos preencham duas colunas com diferentes tipos de números:

• Coluna A: números inteiros;
• Coluna B: números racionais não inteiros (como frações e decimais).

Em seguida, os alunos devem aplicar fórmulas para realizar as seguintes operações entre os pares de números de cada linha: adição, subtração, multiplicação e divisão.
A professora orienta os alunos a observarem:

• Quais operações entre os números das colunas A e B resultam em números inteiros;
• Quais resultam em números não inteiros;
• Quais propriedades das operações se mantêm (como comutatividade e associatividade).

Ao final, ela propõe um jogo de perguntas e respostas em grupo, com base nos resultados obtidos na planilha, estimulando a discussão sobre os conjuntos numéricos e os significados das operações. Com base nessa situação, assinale a alternativa correta:

Durante uma reunião pedagógica, uma professora de matemática propôs aos colegas o seguinte desafio para trabalhar com os alunos do ensino fundamental:
Dada a matriz


ela sugeria que os alunos encontrassem o valor do elemento da segunda linha e primeira coluna da matriz inversa A⁻¹, como forma de explorar o conceito de determinante e matriz inversa.

Assinale a alternativa correta:

Considere os triângulos congruentes abaixo:

Sabendo que , calcule x e y. 

A figura abaixo ilustra os passos finais de uma construção geométrica clássica, cujo objetivo é traçar uma reta paralela à reta r, passando por um ponto P fora dela, utilizando apenas régua e compasso. A técnica empregada baseia-se na reprodução de segmentos com o uso do compasso, conforme mostrado.


Fonte: adaptada de BIANCHINI, Edwaldo: Matemática 5ª a 8ª séries. Ed. Moderna.

Com base nessa construção, analise os itens a seguir sobre o tema e assinale a alternativa correta:

I. É possível construir uma reta paralela à reta r, passando por um ponto P fora dela, utilizando apenas régua e compasso, por meio da reprodução de segmentos congruentes que formam um losango, garantindo o paralelismo entre os lados opostos.
II. A construção geométrica consiste em traçar uma perpendicular à reta r passando por P, e depois duplicar essa perpendicular para obter a reta paralela.

Durante uma aula de matemática, os alunos receberam o croqui do pátio da escola representado em um plano cartesiano. No croqui, os vértices do pátio estão localizados nos seguintes pontos:

A(2, 3), B(6, 3), C(6, 7), D(2, 7)

Com base nessa representação, analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa INCORRETA:

Um professor fez uma pesquisa em sala de aula sobre o tempo de deslocamento diário dos alunos até a escola, foram registrados os seguintes dados (em minutos):

20, 25, 30, 30, 35, 40, 45

Com base nesses dados, assinale a alternativa correta:

Com relação a Educação matemática e as suas perspectivas, metodologias e as novas propostas pedagógicas. Marque a alternativa que preenche a lacuna a seguir corretamente a respeito do tema:

“As atuais propostas pedagógicas, ao invés de transferência de conteúdos prontos, acentuam a interação do aluno com o objeto de estudo, a pesquisa, a construção dos conhecimentos para o acesso ao saber. As aulas são consideradas como situações de aprendizagem, de mediação; nestas são valorizados o trabalho dos _____________ na apropriação do conhecimento e a orientação do ___________ para o acesso ao saber.”

Analise os itens a seguir sobre o tema “Etnomatemática” e assinale a alternativa correta:

I. A disciplina denominada matemática é, na verdade, uma Etnomatemática que se originou e se desenvolveu na Europa mediterrânea, tendo recebido algumas contribuições das civilizações indiana e islâmica, e que chegou à forma atual nos séculos XVI e XVII, sendo, a partir de então, levada e imposta a todo o mundo.
II. Hoje, essa matemática adquire um caráter de universalidade, sobretudo devido ao predomínio da ciência e tecnologia modernas, que foram desenvolvidas a partir do século XVII na Europa.

Durante uma aula de Matemática no Ensino Fundamental, um professor utiliza o problema dos coelhos apresentado no Liber Abaci (1202), obra de Leonardo de Pisa, conhecido como Fibonacci. O problema propõe:
Quantos pares de coelhos serão produzidos em um ano, começando com um só par, se em cada mês cada par gera um novo par que se torna produtivo a partir do segundo mês?
A partir desse contexto histórico, o professor apresenta a sequência numérica:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, . . . , u_n
Em seguida, propõe aos alunos que observem o padrão e formulem uma expressão que represente o termo geral da sequência.
Dado esse contexto, analise as afirmativas a seguir e, em seguida, assinale a alternativa correta:

I. O uso de problemas históricos, como o dos coelhos de Fibonacci, pode despertar o interesse dos alunos e contextualizar o conteúdo matemático de forma significativa.
II. A sequência de Fibonacci pode ser definida recursivamente pela soma dos dois termos anteriores, a partir do terceiro termo e a expressão que representa a regra de formação da sequência é dado por u_n = u_n−2 + u_n−1 para todo n ≥ 3.
III. A utilização da História da Matemática no Ensino Fundamental não contribui para a aprendizagem, pois pode dificultar o entendimento dos conteúdos programáticos.
IV. A sequência de Fibonacci pode ser definida recursivamente pela soma dos dois termos anteriores, a partir do segundo termo.

Um comerciante percebeu que, ao vender um produto por R$ x, seu lucro (em reais) pode ser modelado pela função:

L(x) = −x² + 12x − 32

Essa função representa o lucro em função do preço de venda. Com base nisso, determine os preços de venda que não geram lucro e interprete o significado das raízes da equação.

Assinale a alternativa correta: