Durante a construção de uma piscina circular no sítio da família Ferreira, foi projetado uma espécie de tanque em formato de cilindro reto, com altura de 2,5 metros e raio de 2,5 metros. Para impermeabilizar toda a superfície interna (laterais, base e topo), o custo é de R$ 60,00 por metro quadrado.

O valor total a ser gasto com o revestimento interno será igual a:

Uma cooperativa de agricultores familiares do Estado do Espírito Santo comercializa, entre outros, dois importantes produtos: café em grão e feijão. Cada tonelada de café gera um lucro de R$ 500,00, e, cada tonelada de feijão, um lucro de R$ 300,00. O lucro total obtido no mês foi de R$ 9.600,00, sendo que a quantidade total de toneladas vendidas foi 24.

A quantidade de toneladas de café vendidas corresponde a:

Durante uma missão de mapeamento topográfico, um drone segue um perfil de altitude descrito pela função

h(x) = −x² + 6x − 5

em que h(x) representa a altitude (em metros) em função da distância horizontal x (em quilômetros) percorrida pela aeronave. O trecho em que a reta tangente ao perfil é horizontal corresponde à abscissa x igual a:

Numa fundação de apoio à pesquisa, o ecólogo Xavier analisa o crescimento de uma população de bactérias cujo comportamento, após certo tempo t (em horas), é descrito pela função

onde P(t) representa o índice de crescimento relativo.

No instante t = 7, o valor do índice de crescimento é igual a:

Em um grande hospital, 120 funcionários responderam a uma pesquisa sobre como chegam ao trabalho. Dos participantes, 30 utilizam transporte público, 40 vão de bicicleta e o restante utiliza carro particular. A probabilidade de que, escolhendo-se aleatoriamente um funcionário, ele não utilize transporte público é:

Mariana é engenheira de produto em uma empresa de cosméticos e precisa calcular a quantidade de gel para encher novos recipientes cilíndricos para sabonetes líquidos. Cada frasco terá 7 cm de diâmetro e 15 cm de altura.

Considerando π=3,14, o volume aproximado de gel necessário para encher cada frasco é:

Gabriela, investidora iniciante, aplicou R$ 7.200,00 em um fundo de capitalização que oferece juros compostos de 6% ao mês. Ela planeja manter o investimento por 8 meses sem realizar resgates intermediários. O montante aproximado acumulado ao final desse período é:

Felipe, dono de uma pequena fábrica de cerâmicas decorativas, deseja planejar a produção semanal de peças para maximizar o lucro da empresa. Ele constatou que o lucro semanal L(x), em centenas de reais, em função do número de peças x produzidas, representado pela função:

L(x) = −3x² + 54x − 180

Logo, o número de peças que garante o lucro máximo semanal é:

A empresa QS Engenharia precisará projetar uma pista de corrida circular cujo centro está localizado no ponto C(2,−1) e o raio mede 3 metros. Para representar matematicamente essa pista no plano cartesiano, os profissionais responsáveis utilizam a equação geral da circunferência.

O modelo algébrico que descreve corretamente a trajetória da pista é: