Juliana criou uma senha de três dígitos distintos para o cofre de seu guarda-roupa e, para não esquecê-la, falou um dos algarismos para cada um de seus três filhos. Seu marido Rafael queria descobrir a senha e prometeu dar um videogame novo para que os filhos lhe contassem os algarismos. Após concluir a negociação com os filhos, Rafael descobriu que os algarismos da senha de Juliana eram 3; 5; e, 7. De acordo com tais informações, a probabilidade de Rafael acertar a combinação do cofre de Juliana na primeira tentativa pertence ao seguinte intervalo:

Gustavo e o seu filho são professores de matemática; eles gostam de se comunicar um com o outro com bilhetes criptografados. Um dia Gustavo deixou uma mensagem criptografada para o seu filho colada na porta da geladeira:
40-50-90-42-50-90-00-91-51-81-22-50-01-50-00-61-10-81-10-00-22-51-30-50
Ela significa: “Deixei sorvete para você”.

Considerando que o filho respondeu a mensagem com: “Obrigado”, qual é a mensagem criptografada, conforme as regras da mensagem do seu pai?

Adalberto pensou em um número de 3 algarismos e desafiou os seus amigos a fazerem apenas três perguntas para tentar descobrir o número refletido. Bernardo perguntou se o número era par e obteve uma resposta positiva. Carlos perguntou se o número era divisível por 3 e também obteve uma resposta positiva. Diogo questionou se o número era múltiplo de 5 e Adalberto, mais uma vez, deu uma resposta positiva. Sabendo-se que Adalberto não mentiu em nenhum momento, o total de possibilidades para os possíveis números pensados é de:

Para fazer uma festa junina, determinada igreja comprou, em uma loja de artigos para festas, 600 cumbucas de isopor e 200 potes para doces pelo valor de R$ 38,00. No decorrer da festividade, observou-se a necessidade de comprar mais descartáveis e, então, mais 150 cumbucas e 50 potes para doces foram adquiridos pela igreja. Se as duas compras foram feitas na mesma loja, com os preços unitários das cumbucas e dos potes inalterados, qual foi o custo dessa última compra?

Uma sala de cinema possui 750 poltronas, dispostas em M filas e N colunas. Considere que cada fila possui X poltronas e cada coluna possui Y poltronas. Sabendo-se que o número de poltronas em uma fileira somado com o número de poltronas em uma coluna equivale a 55 unidades, qual é a diferença entre o número de colunas e o número de fileiras no cinema?

Um professor de matemática deu a seguinte explicação em sua aula:
“Se dobrar um pedaço de papel ao meio e o abrir novamente é comum que se tenha uma marcação proveniente da dobra separando o papel em duas partes iguais. Se, ao invés de uma única dobra, fizer duas dobras ao meio, ao abrir, haverá marcas de dobra dividindo o papel em 4 partes iguais.”
Em seguida, ele fez o seguinte questionamento aos alunos:
“Se dobrar o papel ao meio 7 vezes, tem-se as marcas de dobra dividindo o papel em quantas partes?”
João, um aluno muito aplicado em matemática, respondeu corretamente:

Uma indústria que fabrica batata palha utiliza, em todas as etapas do processo, o esquema de linha de produção, em que alguns funcionários lavam, descascam, outros fritam e outros embalam as batatas. Sabe-se que três funcionários são contratados apenas para descascar as batatas e eles conseguem descascar 4 kg a cada 20 minutos. Se nesta linha de produção tivessem 6 funcionários, quanto tempo eles levariam para descascar 30 kg de batatas?

Três empreiteiras – X, Y e Z – foram contratadas para dividir o serviço de uma obra estipulada em R$ 3.000.000,00. A empreiteira X realizou 30% de todo o trabalho da obra e encerrou sua atuação, deixando o restante para as outras duas empreiteiras. A empreiteira Y realizou 40% do trabalho deixado pela empreiteira X e pediu que a empreiteira Z terminasse o restante da obra. Sabe-se que cada uma das empreiteiras recebeu um valor proporcional à porcentagem da obra realizada por elas. A empreiteira que obteve o maior valor pela obra recebeu um total de:

Jorge quer saber o volume de uma determinada pasta plástica transparente para colocar todo o seu material escolar. A pasta plástica é guardada na papelaria desmontada e tem as seguintes dimensões:




Como Jorge é um excelente aluno de matemática, ele utiliza as dimensões da pasta para determinar seu volume e encontra um volume de:

Maria adora novela e uma amiga lhe indicou uma para que ela pudesse assistir. No dia em que Maria começou assistir à novela indicada, o 76º episódio foi lançado, tendo em vista que todos os dias um novo episódio é lançado. Sabendo-se que a novela contará com um total de 90 episódios e que Maria começará a assistir a partir do primeiro episódio, quantos episódios por dia ela precisará ver, no mínimo, para assistir ao último episódio no dia do seu lançamento?