Neste mês não choveu numa determinada região. Com isso, o reservatório de água de uma cidade dessa região perdeu neste mês 20% do seu volume. Se permanecer sem chover nesta região e a perda mensal se mantiver constante, em qual mês o seu volume de água chegará à metade do que possuía em abril deste mesmo ano?

Utilize !$ log 2= 0,3 !$

Dois amigos resolveram correr a partir do ponto M (0,3) no mesmo instante e com velocidades de módulos constantes. Um dos amigos segue a trajetória descrita pela equação x² + (y - 1)² = 4 , enquanto o outro amigo segue a trajetória descrita pela equação -2x - 2y + 8 = 2 . As trajetórias estão no mesmo plano e a unidade de medida de comprimento é o quilômetro.

Quais são as coordenadas do ponto em que os dois amigos vão se encontrar, diferente do ponto de partida?

Uma empresa produz embalagens de papelão. Na figura a seguir, temos o molde das duas partes que compõem a embalagem de base quadrada.

Quantos centímetros quadrados de papelão são necessários para produzir no mínimo essa caixa?

Um pedreiro está cercando um terreno triangular. Ele já fez uma cerca com 6 metros e uma outra com 10 metros. Daí, ele também percebeu que o ângulo entre essas duas cercas era de 120°. Qual é a medida, em metros, do comprimento da terceira cerca?

Uma empresa produz rolhas de cortiça em formato cilíndrico circular reto para diversas vinícolas. Elas possuem 24mm de diâmetro por 50mm de comprimento. Utilize !$ \pi=3 !$.

Qual o volume, em centímetros cúbicos, de cortiça necessário para a fabricação de 100 rolhas?

Um site com recursos pedagógicos exige a realização de um cadastro para o uso dos recursos que ele oferece. Para isso é necessário cadastrar uma senha numérica com cinco algarismos distintos e não é permitido cadastrar uma senha em que todos os algarismos sejam consecutivos. Por exemplo, as senhas 34567 e 87654 não serão aceitas pelo site.

Quantas senhas são possíveis de se formar com a regra descrita pelo site?

O ensino de Matemática, desde a década de 70, pelo menos tem como um dos pilares para o desenvolvimento do aprendizado a resolução de problemas. Ele funciona como um eixo organizador do processo de ensino e aprendizagem.

Conforme os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), assinale a alternativa correta a respeito desse eixo organizador.

Um curso preparatório está contratando professores e oferece duas opções de remuneração:

• Opção 1: receber um valor fixo de R$ 500,00 mais R$ 25,00 por aula dada.

• Opção 2: receber somente o valor da aula dada; no caso, R$ 40,00.

Quantas aulas mensais, no mínimo, o professor deve ministrar para que a opção 2 seja mais vantajosa?

Uma pequena confecção de máscaras tem 3 modelos de estampas possíveis: liso, listrado ou com desenho de super-herói, todas com duas camadas. O preço de cada máscara, em reais, é calculado conforme sua estampa, somando o valor das duas camadas. Os preços em reais de cada camada estão representados no quadro a seguir:

O número de máscaras vendidas por cada modelo nos meses de maio e junho estão representados no quadro a seguir:

Qual é o valor total ganho com a venda de todas as máscaras nesses dois meses?

Um professor apresentou um desafio para seus alunos. Pediu que eles achassem a soma dos inversos da equação !$ x^3 - 4x^2 + x + 6 = 0 !$.

Assinale a alternativa que apresente a solução correta desse desafio.