Imagine um grupo de pesquisadores que está realizando uma expedição em uma área remota da floresta amazônica. Eles precisam atravessar uma densa selva durante três dias para alcançar o local onde realizarão suas observações. No entanto, o terreno acidentado e as condições climáticas adversas tornam a jornada extremamente desafiadora.

Para garantir que todos os membros do grupo estejam aptos a continuar a expedição, eles decidem ajustar a distância percorrida a cada dia. No primeiro dia, eles caminham o máximo que podem, cobrindo uma certa distância. No segundo dia, devido ao cansaço acumulado e às dificuldades do terreno, eles diminuem o ritmo e caminham apenas 80% da distância percorrida no primeiro dia. No terceiro dia, novamente ajustam seu ritmo, caminhando 20% a menos do que no segundo dia.

Suponha que, se o grupo nunca parasse de caminhar e mantivesse esse padrão de redução de 20% na distância percorrida a cada dia, eles teriam percorrido um total de 100 km ao longo desses três dias.

Diante dessa situação, é correto afirmar, que ao final do terceiro dia, eles caminharam:

Em um laboratório de química, os pesquisadores estão analisando a estabilidade de uma nova molécula complexa. A estabilidade dessa molécula pode ser representada matematicamente por uma matriz quadrada de ordem 2, onde os elementos da matriz correspondem a certas propriedades químicas das partes constituintes da molécula.
Os elementos da diagonal principal da matriz representam a concentração de dois reagentes químicos, enquanto os elementos da diagonal secundária representam interações entre diferentes partes da molécula. Os pesquisadores descobriram que:


➮ O produto das concentrações dos reagentes (elementos da diagonal principal) é igual a 10.

➮ O produto das interações entre as partes da molécula (elementos da diagonal secundária) é igual a -4.



Assinale a opção que apresenta corretamente o valor do determinante dessa matriz:

Ana é proprietária de uma escola de culinária e planeja abrir uma nova turma de culinária internacional. Ela quer maximizar a receita mensal da escola com essa nova turma e, para isso, estabeleceu a seguinte condição:


➮ Uma sala com 50 lugares, ou seja, com capacidade para até 50 alunos, será disponibilizada para a turma, desde que cada aluno pague mensalmente R$500,00, mais R$25,00 por cada lugar vago na sala. Portanto, quanto menos alunos houver na turma, mais cara será a mensalidade individual.


Ana deseja saber quantos alunos devem se matricular para que a receita mensal da escola seja a máxima possível com essa turma. Considerando a condição estabelecida por Ana, para que a escola tenha arrecadação mensal máxima com essa turma, ela deverá ter exatamente x alunos. Dividindo-se x por 3, obtém-se resto igual a:

Um grupo de engenheiros está projetando uma pista de esqui artificial em uma estação de esqui em um parque de diversões. A pista precisa ser segura e acessível para esquiadores iniciantes, por isso, a inclinação deve ser cuidadosamente calculada. A altura total que a pista precisa descer é de 2,5 metros, a partir do ponto mais alto até o ponto mais baixo no nível do solo. Após várias discussões, os engenheiros decidiram que a inclinação da pista deve ser de 30° em relação ao nível do solo, garantindo uma descida suave e segura para os esquiadores.

Com base nessas especificações, qual será o comprimento da pista de esqui artificial?

Durante uma campanha de vacinação em uma grande cidade, três equipes de saúde, chamadas Equipe X, Equipe Y e Equipe Z, foram responsáveis por vacinar 10%, 25% e 15% do total de pessoas vacinadas em um dia, respectivamente. Estas equipes têm diferentes taxas de erro na administração das doses de vacina: 10% para a Equipe X, 5% para a Equipe Y e 2% para a Equipe Z. Foi selecionada aleatoriamente uma pessoa entre aquelas que receberam uma dose errada de vacina e verificou-se que a dose foi administrada de forma incorreta. Deseja-se saber a probabilidade aproximada de que esta dose tenha sido administrada pela Equipe X.

Em uma renomada universidade, o departamento de pesquisa está analisando o impacto de reajustes salariais na média dos salários de seus pesquisadores. Inicialmente, a média salarial dos pesquisadores era de R$3.400,00. O comitê de reajustes decidiu que metade dos pesquisadores receberia um aumento de R$600,00, enquanto 12 pesquisadores específicos receberiam um aumento de R$340,00. Com essas alterações, a nova média salarial de todos os pesquisadores passou a ser R$3.740,00. O número total de pesquisadores desse departamento é

No estoque de uma gráfica, a quantidade de cartuchos de tinta colorida corresponde a 12% da quantidade de cartuchos de tinta preta. Após a aquisição de 20 cartuchos de tinta preta e 35 cartuchos de tinta colorida, a quantidade de cartuchos de tinta preta excede a quantidade de cartuchos de tinta colorida em 293 unidades. Após a compra, o total de cartuchos de tinta preta e colorida no estoque da gráfica é igual a:

Pesquisadores da Fundação Biodiversidade realizaram um estudo detalhado em uma área de conservação ambiental e identificaram que a população de um tipo raro de orquídea, chamada de orquídea-jade, era de 600 plantas em 2022. Eles observaram que, anualmente, a população dessas orquídeas aumenta em 125 plantas. Assumindo que essa taxa de crescimento permaneça constante e considerando que a contagem inicial foi feita em 2022, com o primeiro incremento registrado em 2023, quantas orquídeas-jade existirão nessa região ao final do ano de 2050?

No departamento de pesquisa e desenvolvimento de uma empresa de tecnologia, há 20 engenheiros divididos entre engenheiros de software e engenheiros de hardware. Esses engenheiros estavam participando de um projeto inovador e cada um deles contribuiu resolvendo uma série de problemas técnicos.

Os engenheiros de hardware resolveram um número de problemas técnicos que somado equivale ao número total de problemas técnicos resolvidos pelos engenheiros de software. Cada engenheiro de software resolveu 3 problemas técnicos, e o total de problemas técnicos resolvidos pelos 20 engenheiros foi de 270 problemas.

Sabendo que há mais engenheiros de hardware do que de software, o total de problemas técnicos resolvidos pelos engenheiros de hardware está compreendido entre: