Quatro números formam uma progressão aritmética crescente. A soma desses números é igual a 40. O produto do 2º termo pelo 3º termo é 51.

A diferença entre o 4º termo e o 1º termo é igual a

O número racional 3,32 pode ser representado pela fração contínua finita

\(3 + \dfrac{1}{3 + \dfrac{1}{\lambda}}\)

sendo \(\lambda\) um número inteiro.

O valor de \(\lambda\) é

No mapa de uma região, o campo de futebol do clube da cidade é representado por um retângulo de área 4 cm².

Sabendo-se que a escala desse mapa é 1:5.000, conclui-se, corretamente, que o campo de futebol tem, na realidade, área igual a

Anagramas são ordenações das letras de uma palavra (ou de uma expressão) utilizando todas as letras originais exatamente uma vez, desconsiderando-se acentos. Para ser um anagrama, não é necessário que tal ordenação configure uma palavra ou sequer que tenha sentido.

De todos os anagramas da palavra CARAJÁS, aqueles que começam com a letra A totalizam

No plano cartesiano, considere a única reta que passa simultaneamente pelos pontos de coordenadas (2,5) e (4,11).

Essa mesma reta certamente passa pelo ponto de coordenadas

A figura a seguir ilustra uma forma de bolo. Algumas de suas medidas estão representadas, todas em centímetros.

Essa forma de bolo pode ser considerada como um tronco de cone circular com um furo cilíndrico. As bases superiores do tronco e do cilindro são concêntricas, assim como as bases inferiores do tronco e do cilindro.

O volume interno, em cm³ , dessa forma de bolo, é um valor

Uma haste rígida e retilínea tem 12 m de comprimento. Uma das suas duas extremidades está fixada ao solo horizontal de modo que a haste forma, com o piso, um ângulo de 80º.

Devido a uma ventania, essa haste sofreu rompimento parcial a 4 m da sua extremidade mais elevada, de modo que parte da haste ficou pendurada verticalmente, presa à outra parte, que ficou intacta.

Após esse evento, o ponto da haste que era a sua extremidade mais alta passou a ficar a uma distância do solo igual a

Considere:

sen 80º = 0,98

cos 80º = 0,17

tan 80º = 5,67

Considere a função \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) tal que 

\(f(x) = 0,5 \cdot (x -\pi)^2 + \sqrt{2} ​\)

É correto afirmar que \(f\left(\pi-\sqrt[3]{7} \right)\) é igual a:

Maurílio desejava aplicar certo capital de forma diversificada. Para isso, repartiu esse capital em duas partes. A primeira delas foi colocada no investimento I₁. A parte restante, que correspondia ao dobro da primeira parte, foi colocada no investimento I₂.

Os dois investimentos tiveram o mesmo tempo de duração e, ao fim desse período, I₁ e I₂ proporcionaram rentabilidades de 11% e 5%, respectivamente.

Com isso, a aplicação diversificada proporcionou a Maurílio um rendimento total de