Um tanque com capacidade máxima de 120 litros encontra-se inicialmente com 52,5 litros. Uma torneira que despeja água no tanque à vazão constante de 7,5 litros por minuto, é acionada e mantém-se operando continuamente durante 8 minutos. Ao final desse intervalo, a torneira é desligada.

Para que o tanque ficasse completamente cheio, seria necessário que a torneira operasse por mais

Em uma caixa (A), há exatamente 3 bolas, sendo uma branca e duas pretas. Em outra caixa (B), há apenas 4 bolas, sendo uma branca e as demais pretas.

Uma bola é sorteada aleatoriamente de A e colocada em B, que passa a ter 5 bolas. Em seguida, uma bola é sorteada, ao acaso, da caixa B.

A probabilidade de que a bola sorteada de B seja branca é

Considere o ponto P (2,4) no plano cartesiano. Há dois pontos, A e B, que pertencem à reta x = 6 e que distam 5 unidades de comprimento do ponto P.

A distância entre os pontos A e B é

Sobre uma linha reta estão dispostos os pontos A, B, C, D, E e F, nessa ordem, da esquerda para a direita, de modo que a distância entre os pontos A e C é igual às distâncias entre os pontos B e E e entre os pontos D e F.

Se as distâncias entre A e B, entre C e D e entre E e F valem, respectivamente, 11cm, 2cm e 7cm, a distância de B a D mede

Em um grupo de pessoas, exatamente 32% delas têm pós-graduação e, ao todo, 36% do grupo falam um 2º idioma. Entre as que não possuem pós-graduação, apenas 20% falam um segundo idioma.

Entre as pessoas que não falam um segundo idioma, aquelas que possuem pós-graduação correspondem a

Sejam A, B, C e D números inteiros e positivos tais que

A + B + C = 807

A + B + D = 811

A + C + D = 997

B + C + D = 1009

Deduz-se que a soma desses quatro números é igual a

A figura a seguir ilustra um triângulo equilátero ABC com os pontos D, E, F, G, H, I, J, K e L dispostos sobre seus lados de modo que:

A razão entre as áreas do triângulo CHK e do polígono pentagonal DBKHG é