Considerando o complexo z tal que |z − 3i| = 2, determine a representação no plano de Argand-Gauss do lugar geométrico das imagens de z.

Uma ampulheta é formada por dois prismas regulares de base quadrada justapostos pelos vértices, de tal forma que se um segmento tivesse extremidades no centro de cada base dos respectivos prismas, o encontro dos vértices seria o ponto médio desse segmento.

Para se marcar o tempo com esse instrumento, toda a areia deverá estar na sua metade superior. Considere que no momento em que se iniciou a contagem de tempo com a ampulheta a altura da areia era h. Passados 30 minutos a altura reduziu-se a 1/3. Quanto tempo será necessário para o restante da areia passar completamente para a metade inferior da ampulheta?