Qual resultado se obtém ao simplificar a expressão abaixo?

\( \dfrac{2}{3x^2}+\dfrac{x-2}{3x^2}+\dfrac{2x+6}{x-5}+\dfrac{x+11}{x-5} \)

Analise as afirmações abaixo, considerando a função real \( f \)(\( x \)) = −\( x \)² − 2\( x \) + 3.

1. O gráfico da função é uma parábola com concavidade voltada para baixo.

2. O ponto de mínimo da função ocorre no ponto (-1,4).

3. \( f \)(−4) = \( f \)(2).

4. O gráfico da função corta o eixo x em um único ponto.

5. \( f \)(√5) = −2(√5 + 1).

O resultado da somatória dos números correspondentes às afirmações corretas é:

Em uma prova de Matemática, a nota é a média ponderada de aritmética (peso 3), álgebra (peso 2) e geometria (peso 2). Sabendo que uma aluna obteve 6 em aritmética, 2 em álgebra e 10 em geometria, qual foi a sua média final?

Maria tinha 120 kg, após um procedimento cirúrgico, perdeu \( \dfrac{3}{8} \) do seu peso. Com quantos quilos Maria ficou?

Três tipos de vinho, Merlot, Tannat e Cabernet, devem ser distribuídos em barris de mesmo volume. Sabendo que há 108 litros de Merlot, 96 litros de Tannat e 72 litros de Cabernet, qual deve ser a capacidade (em litros) de cada barril para que o número de barris seja o menor possível?

Sabendo que, no polígono ABCDEF ilustrado na figura abaixo, todos os ângulos são retos e que os lados AB, CD, DE, EF e AF medem, respectivamente, 4, 4, 4, 8 e 12 centímetros, qual é a área (em cm²) do polígono ABCDEF?

Ana saiu para ir à academia, que se encontra a 1.000 metros de sua casa. Ela demorou 15 minutos para chegar ao destino, ficou 50 minutos fazendo exercícios e retornou para casa, levando mais 15 minutos para se deslocar. Qual dos gráficos abaixo representa a situação descrita anteriormente?

Qual é a capacidade (em dm³) de uma caixa cuja largura, comprimento e altura medem, respectivamente, 0,7 m, 60 cm e 0,03 dam?

Em outubro, foram anunciados os ganhadores do Prêmio Nobel 2023. Os premiados na categoria Fisiologia ou Medicina foram Katalin Karikó e Drew Weissman, por sua pesquisa pioneira que abriu caminho para as vacinas Pfizer/BioNTech e Moderna, eficazes contra a doença que provocou a pandemia registrada no ano de 2020, que gerou mais de 655 milhões de casos confirmados e 6 milhões de vítimas fatais. Que doença é essa?

Segundo a Constituição do Estado do Rio Grande do Sul, o saneamento básico compreende a:

I. Construção e manutenção de estradas e rodovias.

II. Gestão de parques ecológicos e reservas naturais.

III. Captação, tratamento e distribuição de água potável.

IV. Coleta, tratamento e disposição final de esgotos cloacais e do lixo, bem como a drenagem urbana.

Quais estão corretas?