A entrada de um prédio conta com uma rampa acessível, cuja visão lateral é mostrada na imagem. A rampa possui 4 metros de comprimento e vence um desnível vertical de 2 metros até a porta principal. Considerando que a rampa forma um triângulo retângulo com o solo, determine a medida CORRETA do ângulo de inclinação da rampa em relação ao solo.

Um pesquisador estuda o desempenho de um equipamento cuja eficiência E(t), em função do tempo t (em horas), é modelada por E(t) = -2t² + 16t - 21. Após observar flutuações no comportamento do sistema, ele deseja determinar o instante exato em que a eficiência atinge seu valor mínimo dentro do intervalo [0, 6]. Com base na função apresentada e no domínio informado, determine qual é esse valor mínimo.

Uma equipe de análise de dados de uma empresa de logística registrou os tempos, em minutos, necessários para processar seis solicitações recebidas em um turno específico. Os tempos aferidos foram 4, 8, 10, 10, 12 e 16 minutos. Pretende-se calcular o indicador médio de desempenho desse período para avaliar a regularidade do processo. Com base nesses valores coletados, qual é a média aritmética obtida para o conjunto analisado.

Uma empresa está avaliando diferentes cenários financeiros para compreender melhor o comportamento de descontos, acréscimos e taxas de juros ao longo do tempo. Para isso, analisa situações envolvendo variações percentuais aplicadas a produtos e investimentos, bem como comparações entre processos de capitalização simples e composta. As conclusões preliminares foram organizadas nas afirmativas a seguir, que deverão ser verificadas quanto à sua veracidade.
Com base nessas informações, examine as assertivas apresentadas.

I. Um produto custando R$ 500,00 sofre desconto de 12%, resultando em preço final de R$ 440,00.
II. Uma taxa de 2% ao mês equivale aproximadamente a 26,8% ao ano por capitalização composta.
III. Acréscimo de 15% sobre R$ 800,00 resulta em aumento de R$ 100,00.
IV. Se um valor aumenta 10% e depois reduz 10%, retorna ao valor original.

Está CORRETO o que se afirma em:

Na análise de um projeto viário, um engenheiro estuda o comportamento da sinalização horizontal presente em um entroncamento. Para representar o ângulo formado entre a pista secundária e a via principal, ele utiliza a imagem abaixo.

De acordo com o esquema fornecido, determine quanto mede o ângulo colateral ao ângulo descrito na imagem.

Um pesquisador analisa o custo de operação das máquinas de uma indústria de papel celulose, modelado pela função C(x) (em milhares de reais), cujo gráfico está representado na imagem abaixo, com x representando o número de horas de funcionamento.
  
Considerando 8 horas de funcionamento, determine qual custo será obtido pela máquina nessas condições.

Dois processos industriais ocorrem em ciclos de 18 e 24 minutos, respectivamente. Deseja-se determinar o menor tempo em que ambos ocorrerão simultaneamente, a partir do início comum. Em qual das alternativas abaixo esse tempo é informado de maneira CORRETA?

Uma empresa está analisando três modalidades de aplicação financeira para avaliar o comportamento de diferentes regimes de capitalização ao longo do tempo. Para isso, considera situações envolvendo juros simples e juros compostos, variando taxas e períodos de investimento. O objetivo é comparar os valores obtidos em cada cenário e verificar conclusões comuns divulgadas em estudos financeiros.
Com base nessas informações, examine as assertivas a seguir.

I. Um capital de 4.000 aplicado a juros simples de 5% ao mês por 6 meses rende 1.200 de juros.
II. Um capital de 4.000 aplicado a juros compostos de 5% ao mês por 2 meses gera montante de 4.410.
III. O juro simples após 10 meses à taxa de 3% ao mês sobre 2.000 é igual a 600.
IV. Juros compostos crescem exponencialmente; portanto, para a mesma taxa e período, sempre superam os juros simples.

Está CORRETO o que se afirma em:

Bernardo tem uma fábrica de blocos de concreto maciço, com largura e comprimento de 30 cm e altura de 10 cm, que são usados para calçar ruas. Se por dia ele fabrica 10.000 blocos, qual é o volume (V) de concreto usado em um dia?

Um sistema de monitoramento de trajetórias robóticas registra a posição de um ponto P(2, -3) que representa um sensor móvel. Em uma etapa de recalibração, esse ponto é inicialmente refletido em relação ao eixo x para corrigir sua orientação. Em seguida, o sistema aplica uma translação descrita pelo vetor v = (4, 1) para reposicionamento final do sensor no plano cartesiano.
Considerando essas duas transformações sucessivas, quais são as coordenadas finais CORRETAS obtidas para o ponto processado?