A figura a seguir exibe um losango ABCD, cuja diagonal maior mede d₁ e a diagonal menor mede d₂ com um retângulo M₁M₂M₃M₄ inscrito nele de forma que M₁ é o ponto médio do lado AB;M₂ é ponto médio do lado BC;M₃ é ponto médio do lado CD e M₄ é ponto médio do lado AD. Além disso, temos outro losango, a saber, A'B'C'D', dessa vez inscrito no retângulo M₁M₂M₃M₄ de tal forma que A' é ponto médio do lado M₁M_A;B' é ponto médio do lado M₁M₂;C' é ponto médio do lado M₂M₃; e D' é ponto médio do lado M₃M₄. Sabendo que a área do losango ABCD vale S. A fração que representa a área do losango A'B'C'D' é:

A figura a seguir mostra um semicírculo tal que a medida do seu diâmetro é a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo inscrito nele, cujos catetos medem 9 cm e 12 cm.


Nesse caso, denotando por C a área desse semicírculo, denotando por T a área desse triângulo e usando π = 3, é CORRETO afirmar que C - T vale:

Existem algumas espécies de cigarras que são chamadas de cigarras-periódicas. Duas dessas espécies, a chamada ninhada XIX e a chamada ninhada XIII vivem no subsolo e, em períodos de 13 e 17 anos, respectivamente, emergem a superfície e se tornam uma ameaça para os agricultores nos locais em que esse fenômeno acontece. Em 2024, um grupo de cigarras-periódicas com período de 13 anos e outro grupo de cigarras-periódicas com período de 17 anos se encontraram simultaneamente no centro-oeste e no sudeste dos EUA. É CORRETO afirmar que encontros simultâneos entre esses dois grupos de cigarras-periódicas ocorrerão entre os anos 2000 e 3000 quantas vezes?

Sendo x um número positivo, o seu inverso é denotado por 1/x. Considerando o x conjunto formado pelos divisores positivos do número 28, é CORRETO afirmar que a soma dos inversos desses números vale:

Um prêmio de R$ 16.000 foi dividido entre três pessoas, sendo os prêmios das pessoas p₁, p₂ e p₃ proporcionais aos números 5, 2 e 1, respectivamente. Nesse caso, p₂ recebeu um valor de:

Eudes foi a uma loja comprar uma TV para sua casa. Nessa loja, o preço da TV pelo qual Eudes se interessou para comprar era de R$ 2.630,00, mas o gerente da loja lhe concederia um desconto de 10% caso a compra fosse feita no pix, ou um desconto de 7% caso a compra fosse feita no cartão de crédito. Sendo P₁, o preço da TV comprada no pix e P₂ o preço da TV comprada com cartão de crédito, é CORRETO afirmar que P₂ - P₁ vale:

Uma família composta por pai, mãe e três filhos fez uma viagem a Paris para assistir as olimpíadas de 2024. Em um dia, decidiram visitar pontos turísticos da cidade, como por exemplo, a e chegando lá decidiram pedir a uma Torre Eiffel, pessoa para tirar uma fotografia deles para registrar esse momento em família. Considerando as possíveis posições entre essas 5 pessoas, é CORRETO afirmar que o número de fotos distintas que é possível tirar dessas 5 pessoas é:

Dentre os divisores positivos de 2024, quantos deles são múltiplos de 11?

Um estudante prestou vestibular para uma determinada universidade do país, começando sua prova às 08h, tendo a prova uma duração de 4 (quatro) horas. Se esse estudante terminou sua prova às 09h48min, é CORRETO afirmar que ele entregou a prova quando ainda faltavam:

Se certo equipamento vendido em uma loja no mês de janeiro sofre um desconto de 10%, no mês de fevereiro sofre outro desconto de 30% e no mês de março sofre um aumento de 10%, é CORRETO afirmar que o preço desse equipamento no mês de março, após esse aumento, em relação ao preço de janeiro, sofreu: