A equação do segundo grau x ² + (k - 3)x + k = 0, possui duas raízes reais e iguais. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor de k:

Durante uma reunião de equipe em uma empresa de tecnologia, o gerente de TI declarou:

"Se o computador central for reiniciado, então o sistema será atualizado."

Ao final do expediente, a equipe constatou que o sistema não foi atualizado. Diante disso, um dos analistas concluiu: "Logo, o computador central não foi reiniciado."

Com base nessa situação, avalie a validade do raciocínio apresentado e assinale a alternativa correta.

Carlos é engenheiro e está desenvolvendo o projeto de uma rampa para facilitar o acesso de veículos a uma garagem localizada em um nível superior ao da rua. Segundo as especificações, a rampa precisa formar um ângulo de 30° com o solo, e a diferença de altura entre a rua e a entrada da garagem é de 2 metros. Considerando que a rampa será construída em linha reta, sem inclinações adicionais ou espessuras, e que o projeto segue um modelo ideal de triângulo retângulo, qual deve ser o comprimento mínimo da rampa, em metros?

O setor de Tecnologia da Informação (TI) de uma empresa é composto por 7 profissionais: Ana, José, Carlos, Danilo, João, Francisco e Vitor. A diretoria precisa formar uma comissão de 3 profissionais para desenvolver um projeto de modernização. No entanto, há uma restrição: Ana e Vitor não podem participar juntos da mesma comissão.

Com base nessa condição, quantas comissões distintas podem ser formadas?

Uma fábrica de refrigerantes utiliza 4 máquinas de envase para envasar 2.400 garrafas em 6 horas. Supondo que todas as máquinas trabalham com o mesmo rendimento e que a produção ocorre sem interrupções, quantas garrafas essa fábrica conseguirá envasar em 9 horas, utilizando apenas 3 máquinas?

O presidente da Maicosofiti, empresa especializada no desenvolvimento de aplicativos móveis, decidiu premiar seus colaboradores com um bônus anual referente à participação nos lucros. Esse bônus será distribuído de forma crescente, seguindo uma progressão aritmética: o primeiro colaborador da lista receberá R$1.000,00, enquanto o décimo receberá R$1.900,00. Sabendo que cada funcionário receberá um valor diferente e que todos os valores seguirão essa lógica de progressão aritmética, qual será o valor total a ser pago aos 10 primeiros colaboradores?

Foi realizada uma pesquisa sobre hábitos de leitura com 100 estudantes de uma faculdade. Os dados revelaram:

60 estudantes leem livros de ficção.

45 leem livros de não ficção.

20 leem ambos os tipos de livros.

Com base nas informações e nos conceitos de conjuntos, analise as afirmativas a seguir:

I.O número de estudantes que leem apenas livros de ficção é igual a 40.

II.O número total de estudantes que leem ao menos um dos dois tipos de livros é igual a 85.

III.O número de estudantes que não leem nenhum dos dois tipos de livros é igual a 25.

Assinale a alternativa correta.

Em áreas como matemática, estatística, engenharia e ciências da computação, entender bem como os números são classificados é essencial para resolver problemas e interpretar resultados com precisão. Desde os números naturais, usados na contagem do dia a dia, até os números reais, que representam grandezas contínuas, os conjuntos numéricos se organizam em uma estrutura lógica com relações importantes de inclusão e exclusão entre si. Com base nessa lógica dos conjuntos numéricos, analise as afirmativas a seguir:

I.O conjunto dos números inteiros é subconjunto próprio do conjunto dos números racionais.

II.Todo número natural é também um número inteiro.

III.Os números irracionais não podem ser expressos como fração de dois inteiros.

IV.A união dos conjuntos dos números racionais e irracionais forma o conjunto dos números reais.

Assinale a alternativa correta.

Uma professora durante a aula, decidiu sortear dois ingressos para uma palestra sobre inovação científica. Ela fará o sorteio entre 10 alunos, sendo 4 mulheres e 6 homens. Os ingressos serão sorteados sem reposição, ou seja, uma vez sorteado, o aluno não pode ser sorteado novamente. Qual é a probabilidade de que os dois ingressos sorteados sejam destinados exclusivamente a alunas mulheres?

Analise as afirmativas a seguir, referentes a sequências lógicas formadas por números e letras:

I.A sequência de números 2, 4, 8, 16, 32, ... é uma progressão aritmética com razão 2.

II.A sequência Z, X, V, T, R, ... apresenta uma lógica de regressão alternada de letras do alfabeto.

III.A sequência numérica 1, 4, 9, 16, 25, ... corresponde aos quadrados dos números naturais.

Assinale a alternativa correta.