Um parque tecnológico estuda o comportamento de um sensor térmico cuja eficiência é modelada por E(x) = −x² + 8x − 12, sendo x a taxa de entrada de energia em unidades padronizadas. Analise as afirmações abaixo.
I.O valor de x que maximiza a eficiência é 5.
II.A eficiência máxima atinge valor 4.
III.As raízes aproximadas são x = 3 e x = 5.
IV.A concavidade está voltada para baixo.
Está CORRETO o que se afirma em:

Uma empresa de logística usa dois tipos de contêineres, A e B, para formar cargas padronizadas. Em certo envio, sabe-se que a soma das unidades é 34 e que o volume total transportado por A e B juntos é 146 m³, sabendo que cada contêiner A tem 4 m³ e cada contêiner B tem 6 m³. Analise as assertivas e classifique cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__)O sistema formado permite concluir que há 11 contêineres do tipo A.

(__)O número de contêineres B totaliza 23 unidades.

(__)Substituindo na equação de volume, o valor encontrado atende exatamente ao total de 146 m³.

(__)A solução do sistema indica 17 contêineres de A e 17 de B.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Um projetista de paisagismo definiu que parte central de uma praça será ocupada por um canteiro em formato de trapézio, cuja base maior mede 18 m, a base menor mede 10 m e a distância entre as bases é de 7 m. O setor de engenharia pediu a estimativa da área ocupada por esse canteiro para calcular a quantidade de terra vegetal necessária. Com base nesses dados, qual será essa área (A).

Na manutenção de uma estufa agrícola, usa-se um fertilizante solúvel cuja diluição recomendada é de 18 g para cada 12 L de solução. Em um reparo emergencial, o técnico precisa preparar exatamente 50 L dessa solução preservando a proporção original. Com base nesse procedimento padrão, determine quantos gramas do fertilizante devem ser utilizados na preparação.

Uma equipe de pesquisa utiliza a função f(x) = 20x para estimar o comportamento de um processo físico em pequena escala. Para um valor específico do sistema, é necessário determinar a taxa instantânea de variação de f no ponto x = 1 e, adicionalmente, calcular a área sob a curva no intervalo de 0 a 2. A soma desses dois resultados servirá de parâmetro para um ajuste experimental. Determine o valor dessa soma a partir dos dados fornecidos.

Uma cooperativa de crédito oferece investimento cujo capital inicial é de R$ 4.000,00, com taxa de 5% ao semestre. Um associado decide manter a aplicação por 18 meses. Considerando a capitalização composta, determine o montante ao final do período.

Uma editora precisa montar kits distintos contendo 3 livros escolhidos dentre 7 títulos novos. Além disso, cada kit deve vir com 1 marcador dentre 4 modelos disponíveis. Analise as afirmativas abaixo.
I.O número de formas de escolher os livros é 35.
II.O total de kits distintos possíveis é 140.
III.Se a editora adicionar mais 1 marcador, o total passa a ser 225. IV.A escolha dos livros é uma combinação simples.
Está CORRETO o que se afirma em:

Um laboratório farmacêutico avaliou três lotes de um mesmo reagente. O lote A apresentou pureza de 91%, o lote B registrou 87% e o lote C atingiu 95%. Para compor o produto final, esses lotes entram em proporções de 3 partes, 2 partes e 5 partes, respectivamente. Considerando essa composição, determine a pureza média do reagente final.

Em uma torre meteorológica, um cabo de sustentação forma um triângulo retângulo com o solo. A base entre a torre e o ponto de fixação mede 18 m, enquanto o cabo mede 30 m. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).
(__)O ângulo formado entre o cabo e o solo tem seno igual a 0,60.
(__)O cosseno desse ângulo é 0,80.
(__)A altura da torre, nesse modelo, é de 24 m.
(__)O ângulo é aproximadamente 36,9°.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

A organização curricular da Educação Básica enfatiza que a aprendizagem matemática sustenta o desenvolvimento do pensamento lógico, da capacidade de resolver problemas e da autonomia intelectual dos estudantes. Em práticas pedagógicas que valorizam a investigação e a modelagem, o estudante é convidado a relacionar conceitos abstratos com situações concretas do cotidiano escolar e social, ampliando sua compreensão sobre quantidades, formas, medidas e variabilidade. Considerando esse cenário, qual finalidade central orienta o ensino de Matemática nesse nível de escolaridade?