Marcela recebeu uma encomenda de 100 unidades de panetones para a cesta de natal de certa empresa. Para preparar o pedido, ela cobrou um valor baseando-se na quantidade de massa que irá utilizar para fazer os panetones, que possuem 100 gramas cada. Na véspera da data da entrega, quando a massa já estava preparada, a empresa solicitou que Marcela aumentasse a quantidade de panetones em 25%, mantendo-se a mesma quantidade de massa, de modo que o valor cobrado não sofresse alteração. Sendo assim, para garantir que todos os panetones encomendados pela empresa fossem entregues, Marcela deverá reduzir o peso de cada unidade de panetone em:

Uma sorveteria lançou a seguinte promoção para incentivar o consumo dos novos sabores de sorvete: “Na compra de três potes de sorvete, leve para casa um quarto pote de sorvete grátis.” Sabendo-se que essa sorveteria dispõe de 21 sabores de sorvete diferentes para serem escolhidos pelos clientes, quantos potes de sorvete, no mínimo, um cliente precisa comprar para poder experimentar todos os sabores?

A praça de pedágio de determinada rodovia pratica as seguintes tarifas:


Se o operador de uma das cabines dessa praça de pedágio recolher o equivalente a R$ 170,50 em tarifas referentes a um total de 38 veículos, apenas das categorias motocicleta e automóvel em determinado dia, pode-se concluir que a diferença entre o número de automóveis e de motocicletas atendidos por este operador é:

Maria e João estão brincando com blocos de construção. Maria constrói uma torre com 5 blocos, enquanto João constrói uma torre com 8 blocos. Eles decidem unir suas torres para fazer uma torre maior. Quando juntam as torres, as peças se sobrepõem, formando uma única torre. Sabendo-se que cada bloco possui 0,15 m, qual a altura da torre unida pelas crianças?

Quantos números de 4 algarismos distintos são possíveis formar usando os algarismos 0, 1, 3, 5, 7?

Karla e Maria são amigas e viajam juntas; elas fazem o registro em um hotel de uma cidade onde irão visitar. Planejaram para o dia ir ao centro histórico da cidade, depois ao shopping e, à noite, ao sair do shopping, irão retornar diretamente para o hotel. As seguintes linhas de ônibus funcionam conectando os locais:

• 3 linhas que vão do hotel ao centro histórico; • 4 linhas que vão do centro histórico ao shopping;
• 2 linhas que vão do shopping ao hotel.

Quantas rotas pela cidade são possíveis, sabendo-se que as amigas cumpriram o planejado?

Felipe está se preparando para uma viagem de “mochilão” pela América do Sul, a fim de visitar alguns países. Ele separa em sua mochila 2 bermudas, 2 calças, 3 camisetas regatas, 3 camisetas de manga curta e 2 camisetas de manga longa. Quantas combinações são possíveis durante a viagem, se Felipe usar uma peça por vez para a parte superior e uma para a inferior do corpo?

Durante certa aula de matemática sobre progressões aritméticas, a professora deu alguns detalhes da sua progressão aritmética finita de n termos.

I. Minha progressão começa com a₁ = 0.
II. A soma dos 5 primeiros termos (a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅) é igual a 30.
III. A soma de todos os n termos é igual a 198.

Qual a quantidade de termos n da progressão aritmética finita da professora?

Observe a matriz a seguir:


Sabendo-se que , podemos afirmar que os possíveis valores de x que fazem com que det(A) = 0 são

Um circo hexagonal entrou em contato com a prefeitura municipal de uma determinada cidade para averiguar a disponibilidade de um terreno circular para a montagem das lonas de sua arena. Para isso, o circo enviou uma planta baixa de como ficaria disposta sua arena, que tem o formato de um hexágono regular, dentro do terreno circular. Nas especificações, foi orientado que o diâmetro do terreno circular deveria ser de 80 metros.


Qual a medida aproximada, em metros quadrados, da área ocupada pela arena do circo hexagonal?
(Dados: Utilize √3 = 1,7.)