Quais são os valores de tanθ obtidos da equação 3(sec² θ – 1) + 16 tan θ + 5 = 0?

Em uma sorveteria na cidade de Iúna, senhor Marcelo apresentou a seus clientes 5 novos sabores de coberturas para serem colocadas no sorvete. Se um cliente pedir 3 sorvetes, de quantas maneiras distintas ele pode escolher as coberturas para essas 3 porções?

Márcia é dona de uma farmácia e deseja organizar de 100 a 150 desodorantes, de três marcas distintas agrupando-os de 12 em 12, de 15 em 15 ou de 20 em 20, mas sempre restando um. Quantos desodorantes Márcia tem em sua farmácia?

Considere as informações abaixo:

Primeira curva: y = e ^x

Segunda curva: y = e ^-x

Qual é o ângulo entre as duas curvas no seu ponto de intersecção?

O volume de uma esfera aumenta à taxa de 2 cm³ por segundo. Encontre a taxa na qual a área da superfície aumenta quando o raio é de 3 cm.

Sobre Geometria Plana, julgue as frases abaixo.

I. Em qualquer triângulo, a medida de um ângulo externo é igual à soma das medidas dos ângulos internos não adjacentes a ele.

II. Duas retas distintas e paralelas contidas em um plano intersectam-se em, no máximo, dois pontos.

III. A reta é uma superfície infinita que contém todos os pontos relevantes.

Está(ão) correta(s) a(s) seguinte(s) proposição(ões).

O Banco de Iúna testa notas de R$ 50,00 em busca de falsificações, com os seguintes resultados:

• Para notas de R$ 50,00 que são realmente falsificadas, o teste diz "Sim"; 91% das vezes

• Para notas de R$ 50,00 genuínas, o teste diz "Sim" 3,5% das vezes ("falso positivo")

Se 0,1% das notas de R$ 50,00, em circulação, forem falsificadas e o teste para uma nota selecionada, aleatoriamente, disser "Sim", quais são as chances da nota ser realmente falsa?

Sobre o Binômio de Newton, julgue as sentenças abaixo como VERDADEIRAS ou FALSAS.

1.( ) O Binômio de Newton é uma expressão matemática que descreve a expansão de potências de uma soma de dois termos elevados a uma potência inteira.

2.( ) A fórmula do Binômio de Newton é dada por: x (n−k) + (b).

3.( ) A expansão do Binômio de Newton é frequentemente usada em álgebra, cálculo, probabilidade e diversas outras áreas da matemática. É uma ferramenta fundamental para simplificar expressões e resolver problemas que envolvem potências de binômios.

A sequência correta é:

Considere a seguinte situação:

Um motorista deseja sair às 8h da manhã de Iúna e chegar em Vitória exatamente às 11h. Considerando que não haverá qualquer tipo de intercorrências no caminho, qual a velocidade que o motorista deverá manter para chegar exatamente naquele horário? Considere que a distância entre Iúna e Vitória é de 180 km.

Quanto é 3/ 8 + 1/4 ?