Na figura abaixo, os vértices do triângulo ABC estão sob uma parábola, que é o gráfico de uma função real do tipo quadrática.

Considerando que o triângulo tem a medida dos lados em cm, que o ponto C é o vértice da parábola e que as coordenadas dos demais pontos são A(-3,0), B(1,0) e D(0,3), qual é a área (em cm²) do triângulo ABC?

Considere uma função real \( f \) definida por \( f \)(\( x \))=1+3\( x \). Nessas condições, qual é o resultado da soma \( f \)(2) + \( f \)(\( f \)(1)) ?

Para a produção de rapaduras de amendoim, a massa do doce cobre totalmente um tabuleiro retangular que possui 60 cm de comprimento e 48 cm de largura. Considere que as rapaduras são cortadas de maneira que não sobre nenhuma massa, que a altura de cada rapadura é 1 cm e que o seu formato é um paralelepípedo de base quadrada. Nesse contexto, se o tamanho do lado da rapadura for o maior possível, qual a quantidade de rapaduras produzidas no tabuleiro?

Dr. Alexandre prescreveu uma dose diária de 24 gotas de certo medicamento para Júlia. Com o passar dos dias, os sintomas diminuíram, então o médico alterou a dose para 15 gotas diárias. Em relação às 24 gotas, a nova dose diária reduziu:

A idade de Marcos menos 6 é igual a 3/5 da idade dele. Sendo assim, Marcos tem quantos anos?

A equipe de funcionários da Secretaria de Saúde de certo município é composta por 3 agentes comunitários que fazem visitas às famílias cadastradas. Se cada agente visita em média 7 residências diariamente e a equipe trabalha de segunda à sexta-feira, quantas casas poderão ser visitadas, semanalmente, se a prefeitura contratar mais 5 agentes?

Dona Celeste recebe um salário-mínimo e meio de aposentadoria e todos os meses gasta 3/8 do que ganha com seus medicamentos de uso contínuo. Sabendo que o salário-mínimo brasileiro é de R$ 1.412,00 e que Dona Celeste recebe o valor completo, sem descontos, o valor que sobra, todos os meses, para outros gastos é de:

A Figura 2 apresenta um esquema da vista superior de um silo para armazenagem de grãos em forma de cilindro circular reto (Figura 1). Sabendo que o silo tem diâmetro interno de 5 metros e que a distância de G (galpão para maquinário) ao ponto de tangência T é de 6 metros, desprezando a espessura lateral do silo, a distância PG é:

O professor de Educação Física de uma escola convocou 10 de seus estudantes do Ensino Médio para compor a equipe de basquete da escola. A média de altura do time ficou em 1,92 metros. Durante os treinos, o aluno mais alto, de 1,98 metros, se machucou, então o professor foi obrigado a convocar um novo estudante, mais baixo, com 1,90 metros. A nova média de altura do grupo será de aproximadamente:

A concentração de certo medicamento após sua infusão na corrente sanguínea é modelada pela função \( C \)(\( t \)) = 20 + 6\( t \) − \( t \)² , onde \( C \) é dado em mg/ml e \( t \) está em horas. Após sua aplicação, a concentração é máxima após quantas horas?