Considere duas funções: f(x) = 2^x e g(x) = x². Se a é a solução da equação  f(x) = g(x), qual é o valor de a?

Considere que a é a maior solução da equação x² − 5x + 6 = 0 e que b é a menor solução da equação 2x² − 3x − 2 = 0, qual será o valor de |a − b|?

Quantos triângulos distintos podem ser formados a partir dos vértices de um hexágono convexo inscrito em uma circunferência?

Considere a matriz 

Qual é o valor de −3b + 4 considerando que b é metade do determinante de A?

Em uma progressão aritmética (PA), o décimo termo é igual a 3 vezes o quinto termo. Se a diferença entre o vigésimo termo e o quinto termo é 60, qual é o primeiro termo da PA?

Qual é a soma dos coeficientes do resultado da expansão do quadrado do seguinte trinômio:
(2a² − 3b + c)²?

Um investidor aplicou R$5.000,00 em um fundo de investimento que oferece juros simples à taxa de 8% ao ano. Após 6 semestres, ele decidiu retirar parte do dinheiro, deixando apenas R$3.000,00 no fundo. Quanto ele retirou?

Suponha que em uma fábrica a máquina A sozinha leva 15 horas para produzir um produto X, enquanto a máquina B leva 20 horas e a máquina C leva 25 horas. Se apenas as máquinas A e C são operadas simultaneamente, qual será, aproximadamente, o tempo gasto para produzir o produto X?

Considere três números naturais diferentes: x, y e z.
Sabendo que o MDC entre esses três números é um, podemos afirmar que:

Considere três conjuntos A, B e C definidos da seguinte forma:
A é o conjunto dos números primos entre 1 e 10.
B é o conjunto dos números ímpares entre 1 e 10.
C é o conjunto dos divisores de 20.
Qual conjunto representa a interseção entre (A U B) ∩ C?