Uma universidade está organizando a Feira do Empreendedor, e o diretor precisa formar um comitê de organização composto por 4 professores e 3 alunos. Para isso, 7 professores e 8 alunos se disponibilizaram para participar do comitê. Sabendo que o comitê será formado sem distinção de ordem entre seus membros, quantos diferentes comitês podem ser formados?

Sobre os conceitos de Geometria Plana, Espacial, de Posição e Analítica, analise as afirmativas a seguir:

I.O teorema de Pitágoras estabelece que a soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos é igual ao quadrado do comprimento da hipotenusa apenas quando o triângulo é isósceles ou seus ângulos internos são todos iguais.
II.Em um espaço tridimensional, a distância entre dois pontos A(x₁, y₁, z₁) e B(x₂, y₂, z₂) é dada pela fórmula:

III.A reta que passa pelos pontos A(1, 2) e B(3, 4) no plano cartesiano tem coeficiente angular m = (y₂ -y₁)/(x₂ −x₁).
IV.Em geometria de posição, duas retas são paralelas se, e somente se, possuem a mesma inclinação ou são coincidentes.

Assinale a alternativa correta:

Durante uma aula sobre progressões geométricas (PG), um professor propôs o seguinte desafio: "Uma sequência de números reais positivos está organizada de forma que o segundo termo é 6 e o quarto termo é 24, sabendo que essa sequência segue as regras de uma progressão geométrica (PG), determine qual é a razão dessa PG."

Assinale a alternativa que apresenta o valor correta da razão da PG:

Os participantes de um grupo de pesquisa resolveram um problema envolvendo uma progressão aritmética (PA). Sabendo que a soma dos cinco primeiros termos dessa PA é igual a 75 e que o quinto termo é 25, qual é a razão dessa PA?

Acerca dos conhecimentos sobre Pedagogia Geral e o Projeto Político-Pedagógico (PPP) e marque (V) para verdadeiro ou (F) para falso:

(__)O Projeto Político-Pedagógico (PPP) é um documento normativo, elaborado exclusivamente pela gestão escolar, que orienta as ações pedagógicas e administrativas da escola.
(__)A construção do PPP (Projeto Político-Pedagógico) deve ser participativa, envolvendo a comunidade escolar, incluindo professores, estudantes, pais e demais funcionários.
(__)O PPP (Projeto Político-Pedagógico) tem como objetivo principal garantir a padronização do ensino em todas as escolas de um município, eliminando diferenças entre projetos educativos.
(__)A autonomia da escola na elaboração do PPP (Projeto Político-Pedagógico) é garantida pela Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), que prevê a gestão democrática e participativa.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

Durante a análise de circuitos elétricos, um engenheiro de sistemas está utilizando números complexos para representar impedâncias de componentes. Ele se deparou com dois números complexos, Z1 e Z2, que representam duas impedâncias em um circuito. Para calcular uma nova impedância w, o engenheiro precisa determinar a razão entre Z1 e Z2, ou seja, w = Z1/Z2. Sabendo que Z1 = 2 + 3i e Z2 = 4 − i, determine o valor de w na forma a + bi, onde a e b são números reais.

Sobre o uso do lúdico e dos jogos na educação, especialmente no ensino da Matemática, julgue as seguintes assertivas:

I.O uso de jogos no ensino da Matemática pode auxiliar na compreensão de conceitos abstratos, transformando-os em experiências concretas e significativas para os alunos.
II.A aplicação de jogos na sala de aula deve ser realizada de forma espontânea, sem planejamento, para garantir a motivação e o interesse dos alunos.
III.Atividades lúdicas contribuem para o desenvolvimento de habilidades socioemocionais, como a cooperação e a resiliência, além de promoverem a aprendizagem de conteúdos matemáticos.
IV.Jogos educativos são eficazes apenas para revisão de conteúdos, não sendo indicados para a introdução de novos conceitos matemáticos.

Assinale a alternativa correta:

Um desenvolvedor de programas para drones está desenvolvendo um algoritmo de navegação que utiliza triângulos retângulos para calcular a posição de um drone. Em um dos cálculos, o drone se desloca de forma que a hipotenusa do triângulo formado no espaço é de 10 metros, enquanto a projeção vertical (cateto oposto ao ângulo θ) é de 6 metros. No modelo, o ponto P(x,y) no ciclo trigonométrico é usado para representar os valores de cos θ e sen θ, respectivamente. Quais são as coordenadas corretas desse ponto?

Analise as afirmativas abaixo sobre distúrbios e transtornos de aprendizagem, especialmente em relação ao ensino da Matemática:

I.A discalculia é um transtorno específico de aprendizagem que afeta a habilidade de entender conceitos numéricos, realizar operações matemáticas e manipular símbolos matemáticos, o que pode prejudicar o desempenho em aulas de Matemática.
II.A dislexia, embora afete principalmente a leitura e a escrita, pode impactar o aprendizado de Matemática, especialmente em problemas textuais e na compreensão de símbolos matemáticos.
III.O TDAH (Transtorno do Déficit de Atenção e Hiperatividade) não interfere diretamente na habilidade de realizar cálculos, mas pode comprometer a concentração e a organização, fatores essenciais para a resolução de problemas matemáticos.
IV.A disortografia e a disgrafia afetam exclusivamente o aprendizado de disciplinas de linguagem, não apresentando impacto significativo no ensino da Matemática.

Assinale a alternativa correta:

Um professor de estatística quer avaliar o desempenho de seus alunos em uma prova aplicada a duas turmas, A e B. Ele levantou os seguintes dados:

• Turma A: Média das notas = 7,5; Desvio padrão = 1,2; Número de alunos = 20.
• Turma B: Média das notas = 8,0; Desviopadrão = 1,0; Número de alunos = 30.

Com base nesses dados, analise as afirmativas abaixo:

I.A turma B apresenta maior variabilidade nas notas emrelação à turma A.
II.A média ponderada das notas das duas turmas é maiorque 7,7.
III.A variância das notas da turma A é 1,44.
IV.A turma A possui maior concentração de notas em torno da média do que a turma B.

Assinale a alternativa correta: