Em um trabalho interdisciplinar, o professor de Matemática propõe aos alunos a análise do orçamento mensal de uma família fictícia, considerando gastos com moradia, alimentação, transporte, saúde e lazer. Ao final da atividade, os estudantes discutiram quais despesas poderiam ser reduzidas e quais são indispensáveis para garantir condições dignas de vida. Considerando a formação para a cidadania, conforme defendida nos documentos curriculares brasileiros, assinale a alternativa CORRETA.

Considere as sequências numéricas a seguir:

A sequência (a_n) é uma progressão aritmética (PA), em que a₁ = 3 e a₄ = 15.
A sequência (b_n) é uma progressão geométrica (PG), em que b₁ = 2 e b₄ = 54.

Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir.

I.A razão da progressão aritmética é igual a 4.
II.O quinto termo da progressão aritmética é igual a 19.
III.A razão da progressão geométrica é igual a 3. 
IV.A soma dos quatro primeiros termos da progressão geométrica é igual a 80.
V.A soma dos cinco primeiros termos da progressão aritmética é igual a 55.

Considerando a análise das afirmativas, assinale a alternativa CORRETA:

Analise as assertivas a seguir, relacionadas aos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais, bem como a operações e conceitos associados e assinale V (verdadeiro) ou F (falso):

(__)Todo número inteiro positivo é também um número natural, e o conjunto dos naturais está contido no conjunto dos inteiros.
(__)O número √(2 )pertence ao conjunto dos números racionais, pois pode ser representado na reta real.
(__)A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.
(__)Dois números primos distintos possuem máximo divisor comum igual a 1.
(__)O mínimo múltiplo comum (MMC) de dois números naturais distintos é sempre maior do que ambos.
(__)Todo número racional pode ser representado por um ponto na reta real, mas nem todo ponto da reta real representa um número racional.

Com base na análise das assertivas, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA de V(verdadeiro) e F(falso) de cima para baixo.

Considere o número complexo z = (1 - i)² . A respeito desse número complexo, assinale a alternativa CORRETA.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) para o ensino de Matemática orientam práticas pedagógicas que contribuam para a formação crítica e autônoma dos estudantes, superando o ensino centrado apenas na memorização de procedimentos. Diante dessas orientações, assinale a alternativa CORRETA.

Um professor organizou uma atividade envolvendo arranjos e experimentos aleatórios. Em uma estante ele arrumou 5 livros distintos entre si, sendo 2 de Estatística e 3 de Álgebra e além disso colocou em uma caixa 4 bolas numeradas de 1 a 4, sendo duas vermelhas e duas azuis. Considerando que os livros são dispostos em fila e que as bolas são retiradas sem reposição, analise as assertivas a seguir e julgue-as como V (verdadeira) ou F (falsa):
(__)O número de maneiras distintas de dispor os 5 livros em fila, mantendo os dois livros de Estatística sempre juntos, é igual a 48.
(__)A quantidade de disposições possíveis em que os três livros de Álgebra aparecem em posições consecutivas é maior que o da assertiva anterior
(__)A probabilidade de, ao retirar duas bolas ao acaso, ambas serem vermelhas é igual a 1/6.
(__)A probabilidade de a segunda bola retirada ser azul, sabendo-se que a primeira foi vermelha, é 2/3.
(__)A probabilidade de se retirar exatamente uma bola vermelha em duas retiradas é maior que a probabilidade de se retirar duas bolas azuis.
(__)O evento "retirar uma bola vermelha seguida de uma azul" tem a mesma probabilidade que o evento "retirar uma azul seguida de uma vermelha".

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA de V (verdadeira) e F (falso) de cima para baixo:

Considere a função real definida por f(x) = x³ - 3x² + 2. Com base em conceitos de limite, derivada e integral de funções de uma variável, analise as afirmativas a seguir:

I.O limite de f(x) quando x → 1 existe e é igual a 0.
II.A função apresenta um ponto de máximo local no intervalo [0, 2].
III.A integral definida de f(x) no intervalo [0, 2] representa a área algébrica limitada pelo gráfico da função e o eixo x nesse intervalo.
IV.A derivada de f é negativa para todo x < 0.
V.O valor da integral definida  é igual a 2.

Assinale a alternativa CORRETA:

Um professor analisou as notas finais de 12 estudantes em uma avaliação. Após organizar os dados em ordem crescente, observou-se que a média aritmética das notas foi 6,5, a mediana foi 7 (definida como a média das duas observações centrais) e a moda foi 8. Sabe-se ainda que três estudantes obtiveram nota 5 e que nenhuma nota foi repetida mais de três vezes. Com base nessas informações, analise as alternativas e assinale a CORRETA.

Henry Giroux's concept of "Border Pedagogy" is essential for fostering critical citizenship in English Language Teaching (ELT). Regarding the implications of this concept for the English teacher, mark T for true and F for false statements:

(__)Border Pedagogy encourages students to cross the metaphorical borders of their own cultural and epistemological territories, recognizing that knowledge and power are related and that their own identities are constructed within specific historical contexts.
(__)The teacher's role is to act as a "border crosser," engaging with diverse cultural texts and enabling students to critically analyze the "codes" of the dominant culture while validating their own subordinate voices.
(__)Border Pedagogy advocates for the reinforcement of rigid national borders and the exclusive teaching of the standard variety of English to ensure the preservation of linguistic purity and national identity.
(__)It proposes that students should become "cultural tourists," observing other cultures passively without engaging in the political struggle over meaning or questioning the conditions of knowledge production.

After analysis, choose the alternative that presents the correct sequence of the items above, from top to bottom:

Understanding "Ergative Verbs" allows students to master nuanced sentence structures in English. Select the alternative that correctly defines the syntactic and semantic behavior of an ergative verb.