Um reservatório é abastecido pelas torneiras A e B. Quando o reservatório estiver completamente vazio, individualmente, a torneira B gastará 16 min a menos que a torneira A para enchê-lo. Caso as duas sejam acionadas juntas, o reservatório ficará completamente cheio em 15 min. O tempo individual que as torneiras A e B gastarão para encher esse reservatório, se somados, totalizará

Sabendo que \( cos x = \dfrac{3}{5} \) com \( 0 \le x \le \dfrac{\pi}{2} \), o valor de \( \dfrac{cos x + tg x}{sec x. cot g x} \) multiplicado por \( \dfrac{3}{4} \) é igual a

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Gustavo foi demitido e recebeu como indenização a quantia de R$ 350.000,00. Como ainda é novo, ele decidiu iniciar em um outro emprego e investir todo esse valor em uma aplicação com rendimento anual de 20% para conseguir se aposentar quando tiver uma quantia que , hoje, se equivale a R$ 1.050.000,00. Considere que incida sobre sua expectativa de valor para aposentadoria apenas a inflação anual do país onde Gustavo mora, que é de 8%. Tomando por referência o dia em que ele aplicou seu dinheiro, que não fez novos investimentos e que 3=0,48, Gustavo poderá se aposentar daqui a

A loja de veículos MAXANCAR vende carros e motos. No início do mês, o quadrado da quantidade de motos era exatamente igual à soma de todos os pneus dos carros e das motos que estavam à venda na loja. No final do mesmo mês, o proprietário da loja verificou que havia vendido duas motos e seis carros. Porém, a condição observada no início do mês se repetia, isto é, a quantidade de motos elevada ao quadrado era igual ao total de pneus dos carros e das motos que a loja tinha naquele momento. Diante desses dados, a quantidade de veículos na MAXANCAR, no início no mês, era igual a

Derivando-se a função \( f(k)=\dfrac{k}{\sqrt{-1+k^2}} \), para \( -1+k~2 > 0 \) obtém-se:

Uma confeitaria recebeu a encomenda de um hotel para entregar 150 sobremesas. Para atender a essa encomenda, 3 funcionários trabalharam 8 horas por dia, durante 5 dias. Assim que a confeitaria concluiu essas sobremesas, o mesmo hotel aumentou sua encomenda para um total de 350 unidades e, para atender às novas unidades solicitadas, a confeitaria utilizou 2 funcionários, com mesmo desempenho dos anteriores, trabalhando 10 horas por dia. Nessas condições, para a confeitaria produzir a quantidade total de sobremesas encomendadas pelo hotel foram necessários

O resultado da soma \( \sqrt{4-\sqrt{7}}+\sqrt{4+\sqrt{7}} \) é igual a

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O lado do terreno voltado para a rua L mede 110 m, a esquina da rua L com a rua S forma um ângulo de 105° e a esquina da rua C com a rua L forma um ângulo de 45°. De acordo com essas dimensões, a medida aproximada do lado do terreno voltado para a rua S é

Ao calcular o limite \( \lim_{t \rightarrow 1} \dfrac{\sqrt{t}-t^2}{1-\sqrt{t}} \), obtém-se como resultado