Para a decoração natalina de uma residência tem-se uma fita vermelha e uma fita verde que possuem, respectivamente, 60 m e 80 m de comprimento. As fitas devem ser cortadas, sem sobras, em pedaços de mesmo tamanho, de forma que cada pedaço tenha o maior comprimento possível. Assim, quantos pedaços de fitas serão obtidos?

O campeonato de futebol de uma cidade foi disputado no esquema de pontos corridos, isto é, cada um dos times participantes enfrenta todos os demais. Considere que o time Ypiranga participou desse campeonato e terminou com 7 vitórias, 4 empates e 3 derrotas, considerando as 14 partidas disputadas. De quantas formas diferentes os resultados podem ter ocorrido ao longo do campeonato?

Fabiana possui brinquedos em formato de corpos redondos. Sabe-se que o cone e o cilindro que ela possui apresentam o mesmo volume. Com respeito à base de ambos os brinquedos, o raio do cilindro é metade do raio do cone. Se o cilindro possui 6 cm de altura, qual a altura do cone?

Adriano, Bruno e Cássio são irmãos e, após uma aplicação conjunta dos três, obtiveram um juros de R$ 8.000,00. Esse valor será repartido entre os irmãos da seguinte forma:

1. Adriano receberá 75% do valor total do juros menos R$ 2.000,00;
2. Bruno receberá 25% do valor total do juros mais R$ 1.500,00; e,
3. Cássio receberá o valor restante.

Com base nessas informações, qual a quantia recebida por Cássio?

Em um determinado dia, a montanha-russa de um parque de diversões foi frequentada por 550 pessoas. Os valores dos ingressos para cada adulto e cada criança são R$ 40,00 e R$ 25,00, respectivamente. Se nesse dia foram arrecadados R$ 17.500,00 com a montanha-russa do parque, quantas crianças frequentaram a montanha-russa?

Os retornos do fundo de investimento A ao longo das 8 primeiras semanas de 2023 formaram uma sequência regida por uma progressão aritmética. Considere que na primeira semana o retorno desse fundo de investimento foi 4% e, na segunda, 1%. Já os retornos do fundo de investimento B, nas mesmas semanas, formaram uma sequência regida por uma progressão geométrica com mesma razão da sequência de retornos obtida pelo fundo de investimento A. Se o primeiro retorno de 2023 do fundo de investimento B é 2%, qual a soma dos 4 primeiros retornos desse fundo de investimento no ano de 2023?

Na Grécia antiga, com a influência direta de seus pensadores e filósofos e de todo o conhecimento antigo adquirido ao longo da História, a matemática começa a ser vista como uma ciência axiomática e abstrata. A obra “Os Elementos” é o tratado matemático e geométrico mais antigo que possui uma estrutura axiomática bem definida, concretizando, então, o pensamento axiomático da matemática, muito presente na ciência moderna. Essa obra foi escrita pelo seguinte matemático grego:

A transposição didática foi introduzida em 1975 pelo sociólogo Michel Verret e rediscutida por Yves Chevallard em 1985, em seu livro La Transposition Didactique, em que mostra as transposições que um saber sofre quando passa do campo científico para o campo escolar. Sobre esse termo, analise as afirmativas a seguir.

I. Chevallard conceitua “transposição didática” como o trabalho de fabricar um objeto de ensino, ou seja, fazer um objeto de saber produzido pelo “sábio” (o cientista) ser objeto do saber escolar.
II. O termo transposição didática implica a diferenciação entre saber acadêmico e saber escolar, que são de natureza e funções distintas, nem sempre evidentes nas análises sobre a dimensão cognitiva do processo de ensino e aprendizagem.

Assinale a alternativa correta.

Após uma campanha beneficente a partir da venda de rifas, o prêmio, em reais, foi dividido entre 5 pessoas por meio de um sorteio. A cada nova pessoa sorteada, a quantia recebida por ela representa 1/3 da quantia recebida pela pessoa anterior. Se a quarta pessoa sorteada recebeu R$ 270,00, qual o valor do prêmio?

Para o seu próximo ano letivo, Luciana irá precisar de três canetas diferentes. Se ela for nas lojas A e B, ela terá, respectivamente, 165 e 56 maneiras distintas de realizar a sua compra. Dessa forma, qual a diferença entre o número de canetas distintas que a loja A oferece com respeito à loja B?