Em um viveiro, há 8 pássaros: 5 fêmeas e 3 machos. Foram selecionados ao acaso 3 pássaros para participar de um estudo, sem reposição. Qual é a probabilidade de serem escolhidos exatamente 2 fêmeas e 1 macho?

Um tanque cilíndrico contém água até a altura de 11,25 m. Deseja-se transferir toda a água para outro tanque cilíndrico, cujo raio é 3 vezes maior que o do primeiro. Qual é a altura (em metros) que a água atingirá no segundo tanque?

Na figura abaixo, considere que os segmentos de reta AE e BD interceptam-se no ponto C e que os triângulos ABC e CDE são retângulos.



Sabendo que as medidas dos segmentos ED, BC e AC são, respectivamente, √3 cm, 2 cm e 4 cm, qual é a área (em cm²) do triângulo ABD?

Considerando os pontos A(1,2) e B(5,4) no plano cartesiano, a equação reduzida da circunferência com centro em A e que passa por B é:

A respeito das funções reais f(x) = ax² + bx +9 e g(x) = ax² + bx – 3, onde a e b são números reais com a ≠ 0, analise as afirmações abaixo:

1. f(x) - g(x) = 12, para todo número real ×.
2. O gráfico de f(x) é uma parábola que intercepta o eixo y no (0,9).
3. Se f (p) = 25, sendo p um número real, então g(p) = 0.
4. O gráfico de g(x) intercepta a origem do plano cartesiano.
5. Se g(r) = 6, sendo r um número real, então f(r) = 18.

O resultado da somatória dos números correspondentes às afirmações corretas é:

Qual é a razão entre as áreas do círculo inscrito e do círculo circunscrito a um mesmo quadrado de lado medindo 1 unidade de comprimento?

Se uma matriz invertível B é tal que det(B) = x — 2 e det(B^-1) = x + 6, então a soma e o produto dos valores de x são, respectivamente:

Carlos e Ana recebem o mesmo salário por hora de trabalho. Depois de Carlos ter trabalhado 6 horas e Ana 4 horas e 30 minutos, Carlos tinha para receber R$ 240,00 a mais que Ana. Quanto é (em R$) um quinto do valor que Carlos recebeu?

Considerando os números reais  é correto afirmar que:

Para quais valores de m² - n² o polinômio (m – n - 5)x⁷ + (m + n + 3)x² será identicamente nulo?