Se z é uma raiz cúbica da unidade, e
X = (1 + z) z e Y = (1 – z) (1 – z² ) (1 – z⁴ ) (1 – z⁸ ) .
É CORRETO afirmar que X+Y é igual a

Uma criança ganhou um caderno de desenho de figuras geométricas. Se em seis minutos a criança conseguiu pintar um quadrado de lado 8 cm, se ela continuar com o mesmo ritmo de pintura, em quanto tempo ela consegue pintar um quadrado de área igual 192 m² ?

Um aluno apaixonado por geometria plana, desenha com régua e compasso um triângulo ABC. Ele notou que os três lados do triângulo ABC são números naturais consecutivos e que o maior ângulo era igual ao dobro do menor. Se os lados do triângulo ABC são medidos em centímetros, é CORRETO afirmar que a área do triângulo ABC é igual a:

Um proprietário de um sítio manda construir 10 caixas de água em forma de uma pirâmide ABCD, com vértice em D e cuja área lateral mede 72 √2m². A base da pirâmide é um triângulo isósceles retângulo ABC, sendo o ângulo reto em B. O segmento DB é perpendicular ao plano base e a face ADC forma um diedro de 45° com o plano da base. Se 1m de água custa R$ 3,00, quanto será gasto pelo proprietário do sítio para encher as 10 caixas de água?

Em uma lista de preparação para a Olimpíada de Matemática, o aluno se depara com a seguinte questão: em um triângulo ABC, retângulo em B, a distância do ortocentro ao lado AC mede l centímetros e a medida do ângulo ACB = 22,5º. Se G denota o baricentro do triângulo e O o circuncentro do triângulo ABC, é CORRETO afirmar que a medida do segmento BG é igual a:

Em uma prova de Matemática do segundo ano do ensino médio foi solicitado que o aluno calculasse o valor de A+ B, sendo que: 

Em um condomínio, na portaria, há um monitor em que as ruas são representadas por retas, as quais são denotadas por L_j onde j é um número natural positivo. Na tela do monitor o porteiro observa que as ruas L₁, L₂ e L₃ são representadas pelas retas de equações

L: y = 4x–3, L: y = 2x–6 e L: y = 3x–4

respectivamente. Se as distâncias entre as retas no monitor são calculadas em centímetros, é CORRETO afirmar que a área do triângulo delimitada pela interseção das retas L₁, L₂ e L₃ é igual a:

Seja Pa probabilidade de uma função f: A→ A ser injetora, em que A= {1, 2, ... , n}.

Se P = 5/324 é CORRETO afirmar que o número de elementos do conjunto P(A) (conjunto das partes de A) é igual a:

Maria e Fátima possuem juntas R$ 2.490,00. Sabendo que 6,5% do valor que Maria possui é igual a 8,5% do valor que Fátima possui. Nestas condições, é CORRETO afirmar que Maria e Fátima possuem nesta ordem respectivamente.

Uma prova consiste de duas partes, tendo três e cinco questões em cada parte respectivamente. Não é necessário responder todas as questões da prova, mas é obrigatório responder pelo menos uma questão de cada parte. De quantas maneiras um candidato pode selecionar as questões a serem respondidas?