Durante uma auditoria estatística em um centro de dados, verificou-se que um servidor armazena 8 arquivos do tipo confidencial, 5 arquivos do tipo restrito e 7 arquivos do tipo público, todos com o mesmo tamanho e sem identificação externa. Para uma verificação de integridade, três arquivos são selecionados aleatoriamente, sem reposição e de forma simultânea. Com base nessas condições, determine a probabilidade de que exatamente dois arquivos sejam confidenciais e o terceiro seja restrito, não sendo selecionado nenhum arquivo público. Assinale a alternativa correta.

Um pesquisador investe R$ 20.000,00 em um fundo que rende juros compostos à taxa de 1,5% ao semestre. Mantendo o capital aplicado por 12 meses consecutivos, sem aportes adicionais, qual será o montante final do investimento?

Uma professora do ensino fundamental planeja uma sequência didática alinhada à BNCC, priorizando resolução de problemas, argumentação e uso de diferentes representações matemáticas. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(_)A BNCC enfatiza o desenvolvimento de competências em detrimento da memorização mecânica.

(_)O ensino de matemática deve restringir-se à aplicação de algoritmos padronizados.

(_)A resolução de problemas é eixo estruturante da aprendizagem matemática.

(_)As habilidades previstas na BNCC desconsideram contextos socioculturais.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Uma praça possui o formato de um hexágono regular circunscrito a uma circunferência de raio 6 m, de modo que cada lado do hexágono é tangente à circunferência. Para fins de pavimentação, deseja-se calcular a área total da praça. Considere √3 ≈ 1,73.

Assinale a alternativa correta.

A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) estabelece competências específicas para Matemática no ensino fundamental, articulando conhecimentos conceituais, procedimentos e atitudes. Essas competências orientam o desenvolvimento do pensamento matemático, da resolução de problemas e da argumentação, integrando a Matemática a contextos sociais, científicos e tecnológicos. Considerando esse documento normativo, analise as assertivas a seguir sobre competências e habilidades em Matemática.

I.A BNCC propõe que o estudante desenvolva a capacidade de raciocinar, representar, comunicar e argumentar matematicamente em diferentes contextos.

II.As habilidades em Matemática são descritas apenas como conteúdos conceituais, sem relação com práticas sociais ou situações-problema.

III.A resolução de problemas e a modelagem matemática aparecem como estratégias centrais para o desenvolvimento das competências ao longo do ensino fundamental.

IV.O uso de tecnologias digitais é desconsiderado na BNCC de Matemática, pois o foco do documento está restrito ao cálculo manual.

Está CORRETO o que se afirma em:

Em um concurso público, 7 candidatos concorrem a 3 cargos distintos de chefia, sendo que cada cargo deve ser ocupado por apenas um candidato. Considerando que a ordem de ocupação dos cargos importa, quantas são as formas possíveis de distribuição dos cargos?

Três sistemas automáticos de irrigação operam em ciclos regulares de 18, 24 e 30 horas, respectivamente. Se os três sistemas foram disparados ao mesmo tempo agora, depois de quanto tempo isso acontecerá novamente?

Em uma comunidade indígena, a contagem de colheitas é realizada por meio de agrupamentos simbólicos que não seguem a base decimal, mas se organizam em ciclos de 4 elementos. Considere as afirmações a seguir sobre a etnomatemática.

I.Essa prática evidencia a existência de diferentes sistemas de numeração funcionalmente válidos.

II.O uso de bases não decimais inviabiliza a formalização matemática.

III.A etnomatemática reconhece o conhecimento matemático como construção cultural.

IV.Tais práticas devem ser desconsideradas no ensino formal de matemática.

Está CORRETO o que se afirma em:

Uma empresa estima que o lucro mensal L, em milhares de reais, obtido com a venda de determinado produto depende do preço unitário x, em reais, segundo a função L(x) = -2x² + 40x - 120. Com base nesse modelo, determine o preço que maximiza o lucro mensal.

Um reservatório industrial é composto por um cilindro circular reto de raio 3 m e altura 10 m, sobre o qual está acoplado um cone circular reto de mesma base e altura 4 m. Para fins de segurança estrutural, deseja-se calcular o volume total máximo (V) de líquido que o reservatório pode comportar. Considerando π = 3,14, qual é esse volume?