Um professor de matemática, ao revisar os Fundamentos de Matemática Elementar em um nível mais aprofundado, propõe a resolução da equação diferencial ordinária (EDO) de primeira ordem:  A solução geral para esta EDO é:

Um professor de PEB II propõe a seus alunos o desafio de encontrar a soma de todas as soluções distintas da equação trigonométrica 2cos²(x) - sen(x) - 1 = 0 dentro do intervalo [0, 2π]. O valor correto dessa soma é:

Em um plano cartesiano, um professor desenha a reta (r) de equação 2x + 3y - 1 = 0. Ele então pede aos alunos que encontrem a equação geral da reta (s) que é perpendicular à reta (r) e que passa pelo ponto P(1, - 2). A equação correta da reta (s) é:

No estudo dos números complexos, as potências da unidade imaginária “i” são fundamentais. O valor da expressão onde i² = -1, é:

Durante a preparação de uma aula sobre o uso de escalas, um professor precisa resolver a seguinte equação logarítmica para encontrar um parâmetro x:  O valor de “x” que satisfaz essa equação é:

Para que uma matriz seja singular, seu determinante deve ser nulo. Sabendo disso, o valor de k que torna a matriz A =  uma matriz singular é:

Um professor de PEB II aplica uma atividade em que os alunos devem empilhar blocos seguindo um padrão: a primeira fileira tem 5 blocos, a segunda tem 8 blocos, a terceira tem 11 blocos, e assim sucessivamente, sempre aumentando 3 blocos em relação à fileira anterior. Se um aluno construir uma pilha com 20 fileiras, o número total de blocos utilizados será:

O princípio da gestão democrática do ensino público, previsto na Constituição Federal, representa uma das bases estruturantes da política educacional brasileira. Em relação a esse princípio, assinale a alternativa que melhor traduz o seu conteúdo e implicações para as instituições escolares.

Os temas transversais, introduzidos pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), representam uma inovação curricular ao propor a integração de valores e problemáticas sociais à prática educativa. Nesse contexto, a transversalidade deve ser compreendida como:

Considerando as principais correntes teóricas da aprendizagem, disponíveis nas bibliografias e conceitos que abordam o campo do conhecimento educacional, assinale a alternativa que expressa corretamente a relação entre o papel do sujeito e o conhecimento em cada perspectiva teórica.