Sabendo que a função g(x) = (m²+1)x² + (6m+ 5/2)x + 81 tem seu valor máximo em x = 1 logo pode-se afirmar que o valor de m é:

Sabendo que o termo esquerdo da equação 2x/3 + 4x/9 + 8x/27 + ... = 16 é uma progressão geométrica infinita, o valor de x é igual a:

Em uma caixa não transparente, onde o único acesso é um orifício, onde ninguém consegue olhar o que se tira, tem 10 bolas contendo letras de A a J. Essas bolas são sorteadas uma de cada vez e reposta na caixa para o próximo sorteio. Seja P(AA) a probabilidade de se sortear duas vezes a bola A e seja P(DE ) a probabilidade de se sortear a bola D seguida da bola E. Nessas condições, é verdade que:

Um aluno estudioso resolveu um problema de logaritmo que envolvia troca de base e substituições algébricas. O problema dizia: “Dados os valores de, log₂ α; = x, log₄ b = y e log₈ c = w portanto o valor log₂ [ a⁴/b³ c⁵] é: "O aluno acertou o problema. Portanto, dentre as alternativas abaixo, qual o aluno apresentou ao professor?

Sendo uma progressão geométrica dada por (32, α;, 8, x, 2, b, 1/2) e uma progressão aritmética dada por (1, x, y, w, 13). Assinale a alternativa que apresente o valor da soma x, y e w.

Em um papel em branco um aluno fez 15 pontos, entretanto, 6 pontos estão sobre uma mesma reta. Quantos triângulos distintos ele poderia fazer ligando quaisquer desses pontos?

Um triângulo retângulo com a altura sendo 4 vezes maior do que a sua base tem área igual a 8 cm². Sabendo que o ângulo reto está situado entre a altura e a base e que um cone de revolução é feito girando o triângulo entorno do eixo segundo à direção da altura, assinale a alternativa que apresenta o valor aproximado do volume, em litros, do sólido formado.

Considere π = 3,14.

Uma pirâmide de base hexagonal sua aresta medindo x e a sua altura y √3/3. Assinale a alternativa que apresenta uma fórmula geral para o volume da pirâmide, em função de x e y.

Considerando uma esfera de ^288πcm³. Assinale a alternativa que apresente o valor, aproximado da área 2 da superfície do hemisfério superior, em cm².

Quanto às variantes linguísticas presentes nas orações a seguir, assinale a alternativa em que a norma-padrão da língua portuguesa é rigorosamente obedecida.