Considere todas as raízes n-ésimas do número complexo \( \mathcal{z}=170i, \) sendo \( i \) a unidade imaginária, e seus respectivos argumentos no intervalo [0°, 360°[. Se n = 45, a soma dos argumentos de todas as raízes é igual a:

Por um ponto P, exterior a uma circunferência de centro O e raio 10 cm, traçam-se as tangentes PA e PB à circunferência. Se a distância entre o ponto O e a corda AB mede 2 cm, a distância d entre o ponto P e a circunferência, em cm, corresponde a:

Considere uma esfera de raio \( \sqrt{6} \) cm, circunscrita a um tetraedro regular, cuja área total é A cm². O valor de A é:

Júlio e Marcelo investiram um mesmo capital, à taxa de 10% ao ano, durante dois anos. Ao final desse período, a soma dos montantes desses dois investimentos foi de R$ 4.338,00. Se Júlio aplicou a juros simples e Marcelo a juros compostos, os juros recebidos por Marcelo superaram os juros recebidos por Júlio em:

Considere a função real f, definida por \( f(x)=sen\,x+\sqrt{3}.cos\,x. \) O valor máximo de f é:

A média aritmética e a mediana das notas de quatro alunos são, respectivamente, iguais a 6,0 e 5,5. Se a menor dessas notas é 4, a maior é igual a:

Seja S a soma de todos os números pelos quais pode-se dividir 383 e obter resto 19. O valor de S é igual a:

Usando a identidade \( (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3, \) é possível provar que o número \( \sqrt[3]{10+\sqrt{73}}+\sqrt[3]{10-\sqrt{73}} \) é raiz da seguinte equação do terceiro grau:

Os lados de um triângulo retângulo formam uma progressão geométrica de razão q, q \( ∈ \) R. Portanto, se \( m=1+\sqrt{5} \), q é igual a:

Seja N um número natural, múltiplo de 6, que tem 10 divisores inteiros e positivos. A soma de todos os possíveis valores N é: