Na BNCC de Matemática do Ensino Fundamental, as habilidades estão organizadas de acordo com as seguintes unidades de conhecimento: Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas, Probabilidade e Estatística. Em relação à Geometria, nos anos iniciais do Ensino Fundamental, espera-se que os alunos desenvolvam a seguinte habilidade:

Mesmo sendo acessível à maioria dos alunos, a calculadora ainda é pouco ou nada utilizada nas salas de aula. Contudo, essa ferramenta pode ser um instrumento valioso no ensino e aprendizado da Matemática, possibilitando ao professor explorar diversos conteúdos. Dentro desse contexto, um professor colocou para seus alunos a seguinte situação problema:

“Uma calculadora científica possui várias teclas. A tabela a seguir mostra algumas dessas teclas e suas respectivas funções.

Considere a expressão \( E=k.log\,t+k.log(t-1)+k.log(t-2)+⋅⋅⋅+k.log\,2, \) sendo t um número natural maior do que 5 e k um número real diferente de zero. Calcule o valor de E”.

Para obter o valor correto da questão proposta pelo professor, o aluno pode digitar a seguinte sequência:

Uma empresa vende seguros de viagem. Para viagens à Europa, o preço cobrado pela diária do seguro é de R$ 1,50 multiplicado pela idade do viajante. Entretanto, durante determinado período, a empresa fez uma promoção, concedendo um desconto, no preço da diária, de \( \dfrac{5x}{6} \)%, onde x é a idade do segurado.

Assim, durante essa promoção, o maior valor de uma diária do seguro de viagem para a Europa passou a custar:

Considere a matriz \( M_{2\times2} \) a seguir.

\( M=\begin{bmatrix}9^{x+1}+9^{x-1}&-41 \\6&-0,111...\end{bmatrix} \)

A matriz M não possuirá inversa se x for igual a:

Um remédio deve ser tomado, durante uma semana, em cinco doses a cada 24 horas. As doses devem ter intervalos de tempo rigorosamente iguais entre elas, a partir da primeira dose tomada.

Se a quinta dose do dia é tomada às 23h18min, a segunda dose deve ser tomada no seguinte horário:

O reservatório de água de um prédio possui capacidade de \( 4,6\,\times10^6\,\,cL, \) e, em determinado instante, o volume de água contido no reservatório é de \( \sqrt[5]{0,0000000032} \) \( dam^3 \). Esse volume, em relação à capacidade total, corresponde à seguinte fração:

Na figura a seguir, ABCD, ACEF e AEG são polígonos regulares.

Se a área do quadrilátero AFEG é igual a \( 32(\sqrt{3}-1)\, cm^2 \), então a medida de BC, em cm, equivale a:

Uma elipse tem como focos os pontos de maior ordenada e de menor ordenada da circunferência de equação \( x^2+y^2-4x+8y+11=0 \). Se o ponto (0,–.4) pertence à elipse, sua excentricidade é:

Considere a inequação \( (2^x-5)(x^2-10) \) \( \le \) 0. O produto dos quatro maiores números inteiros que satisfazem à desigualdade dada é igual a:

Dois recipientes, A e B, contêm misturas de gasolina e etanol. O recipiente A contém 65% de gasolina e o recipiente B contém 60% de etanol. Ao misturar M litros de A com N litros de B, é obtida uma nova mistura que contém 53% de gasolina. Dessa forma, M é x % maior que N. O valor de x está entre: