Podemos afirmar sobre os elementos da solução da desigualdade (x−3)(2x+1)+5x<2(x+4)(x−1)−3 que:

Um engenheiro está projetando uma pirâmide de concreto para enfeitar a recepção de um novo edifício. A pirâmide é quadrangular e cada lado da base medirá 8 metros. Além disso, a altura da pirâmide será de 12 metros. Qual é o volume de concreto necessário para preencher o interior da pirâmide?

Quando a função \( f(x)=2^{x+3}+10 \) atinge o valor de 42, o valor de \( x \):

Se \( k \) é a terça parte da metade do valor de 40% de 60% do valor da expressão numérica {[(5+3)\( \times \)(12−7)]−(4\( \times \)2)}+{[(9−2)\( \times \)(6+1)]−(3\( \times \)5)}, qual é o valor de \( k \)?

Um planejador urbano está projetando um novo sistema de iluminação pública. Se cada poste de luz deve iluminar uma área circular no chão e os postes são espaçados de forma que as áreas de iluminação se toquem exatamente nos bordos, qual é o número de postes necessários para iluminar uma avenida de dois quilômetros com postes que iluminam um raio de 30 metros?

Um navegador usa relações trigonométricas para calcular a distância direta até um farol visto do mar. Se o ângulo de elevação do topo do farol, a partir do ponto de observação no barco, é de 30° e a altura do farol é de 0,1 quilômetros, qual é a distância aproximada do barco até o farol?

Um analista de mercado utiliza funções logarítmicas para modelar o comportamento do consumidor em relação às mudanças de preço de um produto. Se a demanda do produto diminui a uma taxa que pode ser modelada por \( f(x) = log_2(x+100) \), onde \( x \) é o preço do produto, qual é o preço que resulta em uma demanda de zero?

Um engenheiro aeroespacial utiliza equações polinomiais para calcular a trajetória de uma nave em uma missão a Marte. Considerando as forças gravitacionais como variáveis e sabendo que a equação do percurso precisa ter raízes que representem as distâncias seguras para a navegação, qual é a equação polinomial de terceiro grau que atende a essas condições, sabendo que as raízes são consecutivas e a que a menor delas é 4?

Um topógrafo mede indiretamente a área de um terreno inacessível, dividindo-o em triângulos semelhantes. Se um triângulo menor dentro do terreno tem uma área de 50 m² e os lados do triângulo maior são o dobro do tamanho do triângulo menor, qual é a área do terreno?

Um arquiteto está projetando uma rampa de acesso para cadeirantes e precisa garantir que a inclinação siga regulamentos específicos. Se a função que modela a inclinação da rampa é \( f(x)=\dfrac{x}{12} \), onde \( x \) é a distância horizontal em metros, qual é o comprimento horizontal necessário para uma rampa que eleva 100 centímetros verticalmente?