A figura a seguir mostra dois polígonos regulares iguais, com um vértice em comum e apoiados em uma mesma reta.

Sabe-se que a soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é dada por S = 180° (n – 2).

A medida do ângulo assinalado com a letra α é

Em certa cidade, a distância que se deve percorrer de automóvel para ir de um ponto X a um ponto Y é, em geral, diferente da distância percorrida na volta de Y para X, pois os caminhos são diferentes.

Nessa cidade, uma empresa possui três sedes, situadas nos lugares A, B e C, e as distâncias, em quilômetros, para ir de uma sede até outra são dadas pela matriz abaixo.

Por exemplo, para ir de A até C a distância é de 7 km.

Um motorista da empresa saiu do ponto A e foi ao ponto B. Em seguida, foi ao ponto C e depois retornou ao ponto de partida.

O número total de quilômetros que ele percorreu foi

Uma formiga está situada sobre o ponto A da reta horizontal representada a seguir.

Em seguida, em movimentos sucessivos, a formiga anda sobre essa reta: 10 m para a direita, 16 m para a esquerda, 19 m para a direita e 15 m para a esquerda, chegando ao ponto B.

É correto concluir que

Os cinco times de futebol de certo município disputarão um torneio em que cada time jogará uma vez com cada um dos outros times.

O número de partidas que serão realizadas é

Em certo jogo, há fichas de apenas duas cores: brancas e pretas. Em cada uma das cores, algumas fichas são quadradas e as outras são redondas. Ronaldo está nesse jogo e, em certo momento, a quantidade de fichas que possui é tal que:

• 60% das suas fichas são brancas.

• 25% das suas fichas quadradas são pretas.

• 70% das suas fichas pretas são redondas.

Em relação ao total de fichas de Ronaldo, a porcentagem de fichas redondas brancas é de

No plano cartesiano, os pontos (-1, 8), (2, 6) e (11, k) são colineares.

O valor de k é