Considere os conjuntos A, B e C. Sabe-se que:

• a razão entre o número de subconjuntos de C e o número de subconjuntos de B é igual a 4;
• a razão entre o número de subconjuntos de B e o número de subconjuntos de A é igual a 8.

Dessa forma, o conjunto C tem k elementos a mais que o conjunto A. O valor de k corresponde a:

Considere as duas progressões aritméticas a seguir:

(a_n)=(1,4,7,10,…)
(b_n)=(1,5,9,13,…)

O primeiro termo de (a_n) que supera o valor do centésimo termo de (b_n) é o:

Considere a função f : ℝ→ℝ, definida por f(x) = (2m +3)^-mx,na qual temos que:

• (2m + 3) > 0; • (2m + 3) ≠ 1; • m ≠ 0.

A função é crescente se m pertence ao intervalo:

A superfície lateral de um cone circular reto mede 9π√5 cm². Se a altura do cone mede o dobro do raio da base, a medida do volume, em cm³, desse sólido é:

A distância da interseção entre as retas 2x + 3y - 5 = 0 e x - y + m = 0 à origem do plano cartesiano é igual a √113. Sabendo que m é um número natural, a soma dos algarismos de m é igual a:

Considere a fração a seguir:

Racionalizando o denominador dessa fração, obtém-se:

Rogério aplicou 100 mil reais à juros compostos de i % ao mês. Ao final de alguns meses essa aplicação rendeu juros de 8 mil reais, porém, se Rogério tivesse mantido essa aplicação por mais 2 meses, os juros seriam de 12 mil reais. O valor de i é:

Uma urna contém 2.000 bolas, e em cada uma delas está gravado um par de números inteiros positivos e consecutivos. Um professor de Matemática escolhe ao acaso 1.001 bolas e em seguida calcula a soma dos números contidos em cada bola, obtendo assim, 1.001 novos números cuja soma é S. A probabilidade de S ser igual a um número par é:

Os lados de um triângulo medem 4 cm, 6 cm e √10 cm. A medida da mediana relativa ao maior lado desse triângulo, em cm, é igual a:

Seja n o número natural que devemos subtrair de 42.348, de modo que a divisão dessa diferença por 56 resulte em quociente 749 e tenha resto o maior possível. A soma dos algarismos de n é: