Durante a montagem de um vitral, a artesã precisa cortar uma peça de vidro em forma de triângulo para encaixar entre duas barras já fixadas, que formam entre si um ângulo de 60°. As barras correspondem aos lados a e b do triângulo, medindo, respectivamente, 80 cm e 60 cm. Para encomendar a moldura metálica que contornará a peça, ela precisa saber o comprimento do terceiro lado, c, oposto ao ângulo de 60°. Quanto mede o lado c?

O desenvolvimento da matemática ao longo da história foi marcado por descobertas que mudaram a forma como pensamos e resolvemos problemas. Um desses marcos foi a criação da geometria analítica, que uniu conceitos de álgebra e geometria, permitindo a representação de curvas e figuras por meio de equações.
Qual das alternativas apresenta corretamente o matemático responsável por esse avanço e a obra em que esse conceito foi apresentado?

A sorveteira Geladinho está criando um sorvete que será vendido em cones de 3 cm de raio e 10 cm de altura, mas precisa determinar o volume (V) de sorvete que essa casquinha comporta. Qual é este volume? (considere = 3,14)

Uma empresa de tecnologia está desenvolvendo um software que calcula o balanço financeiro de seus projetos, representado pela função quadrática f(x) = - 2x² + 8x - 6, em milhões de reais, onde x é o número de projetos realizados por mês. Sabendo que essa função tem raízes reais, qual é a soma dos valores de x que levam o lucro a zero?

Uma loja de decoração realizou uma promoção no setor de móveis planejados. Um cliente comprou um conjunto de cadeiras à vista seria R$ 1.000,00, mas optou pelo parcelamento em 3 meses, resultando em um valor final de R$ 1.331,00. Sabendo que os acréscimos foram aplicados pelo sistema de juros compostos e que as parcelas foram iguais, assinale a alternativa que indica a taxa percentual mensal de juros cobrada?

Um atleta em treinamento para corridas de 100 metros, fez cinco vezes o percurso e obteve os tempos: 14 segundos, 16 segundos, 12 segundos, 10 segundos e 8 segundos. Desta forma, qual foi a média dos tempos alcançados pelo atleta neste treinamento?

Um importante pesquisador brasileiro na área da Educação Matemática, Ubiratan D'Ambrosio, é conhecido por desenvolver uma abordagem que valoriza a diversidade cultural no ensino da matemática, relacionando-a aos saberes locais e à realidade dos alunos. Essa abordagem é denominada:

Um aplicativo cobra uma taxa fixa de R$ 5,00 mais R$ 2,00 por cada tarefa realizada. Qual a função que relaciona o custo total C(x) com o número de tarefas x ≥ 1?

No laboratório de ciências da escola, a professora montou um experimento de "amostragem às cegas" usando um pote opaco com bolinhas coloridas para representar diferentes tipos de minerais. Dentro do pote há 5 bolinhas vermelhas (mineral A), 3 azuis (mineral B) e 2 verdes (mineral C). Um estudante será escolhido para retirar, sem olhar, uma única bolinha do pote. Qual é a probabilidade de o estudante retirar uma bolinha que representa o mineral A?

Uma fábrica de tampas plásticas recebeu um pedido emergencial para um lote padronizado e nos testes feitos na mesma linha de produção, verificou-se que 5 máquinas idênticas, operando nas mesmas condições, produzem 600 peças em 8 horas. Para cumprir o novo prazo, o gerente pretende operar 10 máquinas simultaneamente, mantendo o mesmo ritmo por máquina (mesmo material, equipe e velocidade, sem trocas de turno nem paradas extras).

Mantendo a mesma proporção de produção, em quantas horas 10 máquinas fabricam 1.500 peças?