Um capitão de navio usa a espetacular matemática para calcular a distância entre dois pontos costeiros, A e B, com base em um ponto C no mar, formando um triângulo. Se os ângulos em A e B são de 45° e 60° respectivamente, e a distância de C até A é de 100 km, qual é, aproximadamente, a distância de A até B? (Utilize √3 = 1,73)

Para desenhar um novo parque na cidade, um urbanista propõe criar um polígono regular onde cada ângulo externo mede 45°. Qual é o somatório entre o número de diagonais desse polígono com a medida de um de seus ângulos internos?

Uma empresa de tecnologia observa um crescimento no número de usuários de seu aplicativo em uma progressão geométrica, onde o número inicial de usuários é quinhentos e o fator de crescimento é um número par e primo. Qual será o número total de usuários após 5 períodos?

Um biólogo classificou cento e setenta espécies únicas e as dividiu em dois conjuntos, A e B, onde A contém espécies terrestres e B aquáticas. Se A tem 120 espécies, B tem 3/4 de A subtraído de dez, podemos afirmar a respeito do número de espécies que são capazes de viver tanto em terra quanto na água que:

Um pesquisador modela a resistência de um novo composto químico através de uma fórmula, onde a resistência R em megapascals (MPa) é dada por R(x) = −2x² + 4x + 1, sendo x a temperatura em graus Celsius.

Qual é a temperatura para a qual a maior resistência é alcançada?

Uma empresa de tecnologia oferece senhas formadas por quatro caracteres, podendo ser formada por letras (26 opções) ou algarismos. Quantas senhas diferentes são possíveis se cada caractere pode ser utilizado apenas uma vez?

Um arquiteto projeta uma nova pirâmide quadrangular. Se a aresta da base é de [(20 − 5) × 2 − 5 − 5] metros e a altura é de 30 metros, qual é o volume da pirâmide?

Dada uma função que modela o consumo de água de uma cidade em função do número de habitantes, f(x) = 150x + 1000, onde x é o número de habitantes (em milhares) e f(x) o consumo diário de água (em milhares de litros), qual será o consumo diário se a população que era de 20.000 crescer em 25%?

Um engenheiro acústico está calculando a intensidade do som em diferentes pontos de uma sala. Se a intensidade do som, l, pode ser modelada pela fórmula l(x) = x² − 6x + 15, onde x é a distância em metros do ponto de origem do som, qual é a distância em que a intensidade será a menor possível?