Determine o ponto P, que pertence à bissetriz do segundo quadrante e é equidistante aos pontos A(-5,2) e B(-1,6).

Sabendo que o valor do sen 51° = 0,77, calcule o valor de C, dado pela expressão

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\( C\ =\ \dfrac{sen\ 39^º\ +\ \cos\ 51°}{3\ \cot g\ 51º} \)

Um engenheiro precisa construir uma peça metálica para dar suporte a uma estrutura. Ao observar a estrutura, decidiu construir a peça na forma do prisma oblíquo, sabendo que a base de um prisma é um quadrado de lado 4 dm. As arestas laterais do prisma medem 14 dm cada e formam com os planos das bases ângulos de 60°. O volume do prisma é igual a:

Em um sorteio, foram retirados quatros números, 12, x, y, 2, organizados em ordem decrescente, onde x, y ∈ R. Sabendo que os três primeiros termos da sequência dada estão em PA e que os três últimos termos estão em PG, é CORRETO afirmar que os valores de x e y são:

Devido à pandemia da COVID-19, o governador determinou que todas as casas de eventos poderiam reabrir com 35% da capacidade total. Com a liberação dessa capacidade, uma casa de eventos irá promover um show, obedecendo à determinação do governo. Seu dono, posteriormente, entrou com um pedido de aumento da capacidade às autoridades, sendo atendido com mais 10% de capacidade em relação aos 35% determinados pelo governo. Sabendo que 147 vagas no evento correspondem aos 10% que foram concedidos em relação aos 35%, previamente determinados, qual é a capacidade máxima da casa, sem a determinação do governo?

Um instituto que desenvolveu o censo demográfico de uma cidade A percebeu que, concluídas as pesquisas, comparando registros anteriores, o crescimento populacional desta cidade pode ser projetado através da equação P(t) = 20 log(t) + 16, , sendo t em anos e p em milhar. É CORRETO afirmar que a população da cidade A em 5 anos é de aproximadamente de:

Uma empresa farmacêutica está desenvolvendo um novo remédio para gripe. Essa empresa pretende fazer o remédio em formato de capsula, tendo um cilindro circular reto com 20 mm de comprimento e, nas extremidades, dois hemisférios com raio de 6 mm. Sendo assim, podemos AFIRMAR que o volume do remédio em \( cm^3 \) é de:

Sejam A, Be Cconstantes definidas pela equação

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\( \dfrac{2}{x^3\ +\ 2x^2\ -\ x\ -\ 2}=\dfrac{A}{x\ +2}\ +\dfrac{Bx\ +\ C}{x^2\ -\ 1} \)

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Podemos AFIRMAR que os valores de A, B e C são:

O prefeito da cidade Asolicitou ao secretário de infraestrutura que construísse um portal na entrada da cidade. O portal foi construído na forma de uma parábola, obedecendo à seguinte equação: \( y\ =\ 4\ -\ x^{^2} \) . O plano sobre o qual o portal foi erguido equivale, no sistema cartesiano, ao eixo das abscissas. É CORRETO afirmar que a área ocupada pelo portal em metros quadrados é igual a:

Uma equipe de futsal tem 8 jogadores para ocupar 5 vagas no time titular em cada posição do time. Como qualquer jogador pode ser escolhido para qualquer posição? Quantas possibilidades o treinador tem para escalar o time titular?