Em um triângulo retângulo em C, o lado AC mede vinte e cinco centímetros e o lado BC mede vinte centímetros. Qual é o valor de cot(\( A \))?

É verdadeiro que a equação log₅ \( x \)² = 4 possui:

Considerando que \( b \) é a soma das raízes da equação quadrática \( x \)² − 4\( x \) + 3 = 0, qual é a probabilidade que dentre os números naturais menores que quarenta seja sorteado ao acaso um múltiplo de \( b \)?

Dado que em uma PA (Progressão Aritmética) \( a \)₃ = 10 e \( a \)₇ = 22, é verdadeiro que \( a \)₁:

Em uma rua histórica na cidade de Ouro Preto, cada uma das 128 casas coloniais é numerada com um número natural consecutivo começando do número 1. Se a casa número 64 precisa de reparos e a prefeitura decidiu numerar todas as casas da rua novamente, começando do número 1, mas pulando sempre um número (ou seja, a primeira casa seria a número 1, a seguinte a número 3, e assim por diante), qual será a nova numeração da casa que precisa de reparos?

Se \(C = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ a & 4 \end{bmatrix}\), qual é o valor da expressão \(\dfrac{2a^2-5}{4} + 3\dfrac{1}{2} \) considerando que o determinante da matriz é 5?

Um meteorologista cataloga temperaturas em uma planilha. No dia 23 de janeiro de 2024, as temperaturas registradas foram -5°C, 0°C, e 12°C. A qual dos conjuntos numéricos essas temperaturas pertencem simultaneamente?

Um geólogo estuda a formação de cristais e identifica um espécime perfeito de pirâmide quadrangular. Se a área da base é de [5(−2 + 8) + 6] cm² e a altura, em centímetros, da pirâmide é o maior múltiplo de três com um algarismo, qual é o volume do cristal?

Um arquiteto projeta um parque em forma de um triângulo retângulo com catetos medindo 120 metros e 160 metros. Qual é a área destinada ao parque?

Uma nutricionista analisa a quantidade de calorias queimadas em exercícios. Considerando que a quantidade de calorias queimadas é obtida calculando-se o valor da expressão 50\( t \) + 70, onde \( t \) é o tempo em horas da prática do exercício. Quantas calorias serão queimadas em uma sessão de 30 minutos de exercício?