Sabendo que a e b são constantes não negativas, determine seus valores sabendo que a função $f:\mathbb{R}\to \{x\in \mathbb{R}|x>0\}$ definida por é constante.

Denote por H ⁺ como sendo o ramo da hipérbole equilátera de equação $xy=1$ contida no primeiro quadrante do plano R ². A equação da reta que tangencia um ponto e A,B, ∈ r e são pontos sobre os eixos coordenados, o produto entre as medidas dos catetos do triângulo retângulo AOB é:

Seja P = (a, b) um ponto com a /= b. O ponto da reta diagonal ∆ = {(x, x) | x ∈ R} ⊂ R² mais proximo de P é:

Considere o feixe de retas $x+y+c=0$, onde $c\in \mathbb{R}$ e $c>0$. É CORRETO afirmar:

De quantas maneiras podemos dividir 8 pessoas em dois grupos de 4 pessoas?

Seja  n um numero inteiro maior do que ou igual a zero. Sabendo que o número  36 · 5ⁿ possui 27 divisores. Qual o valor de n?

A probabilidade de uma tartaruga macho viver mais de 40 anos e 2/5. Para a tartaruga femea a chance é de  1/5. Determine a probabilidade de que pelo menos uma esteja viva depois de 40 anos.

Sejam  X e Y eventos do espaço amostral Ω, tais que as probabilidades dos eventos X, Y e X ∩ Y acontecerem sao, respectivamente, P(X) = m, P(Y ) = n e P(X ∩ Y ) = q. O valor de P(Xc ∪ Y ) e:

Duas crianças colocam 1 bolinha preta e 1 branca numa caixa escura. Elas irão brincar retirando dessa caixa uma bolinha, aleatoriamente, até obter uma branca. Essa brincadeira tem um detalhe: a cada tentativa fracassada, coloca-se a bolinha preta novamente na urna e acrescenta-se mais outra bolinha preta. A probabilidade de obter a primeira bola branca no máximo na terceira tentativa é:

O valor da  expressão é: