Pessoas que nasceram em 1980 completarão 45 anos no ano 45² . Após o ano de 1980, qual o ano mais próximo que terá essa mesma propriedade?

Os docentes têm responsabilidades fundamentais previstas na Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB).

Assinale a alternativa que corretamente descreve uma dessas incumbências:

Durante o século III a.C., na cidade de Alexandria, o matemático grego Euclides escreveu a obra "Os Elementos", que se tornou uma das mais influentes na história da matemática. Indique qual foi a principal contribuição de Euclides para a matemática com a obra "Os Elementos":

Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) nasceram da “necessidade de construir referências nacionais comuns ao processo educativo em todas as regiões brasileiras”. Sobre os PCN de Matemática para o Ensino Fundamental, é correto afirmar que:

Em uma urna há 10 bolas numeradas de 1 a 10. Um jogador retira duas bolas, sem reposição, e registra os números. Ganha o prêmio se a soma dos números das bolas retiradas for um número primo. Qual é a probabilidade de o jogador ganhar o prêmio?

Em um teatro, há 8 atores que precisam se posicionar em fila para uma apresentação. Três desses atores interpretam membros de uma mesma família e desejam ficar lado a lado. De quantas maneiras diferentes é possível organizar os atores com essa restrição?

Sobre os polígonos, observe as seguintes afirmativas:

I – A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é sempre 360°, independentemente do seu número de lados;

II – Dados quaisquer dois pontos de um polígono côncavo, a reta traçada entre esses dois pontos nunca cruzará uma aresta do polígono;

III – Um losango não tem necessariamente todos os lados congruentes entre si.

Estão corretas:

Um estudante desenhou em um caderno uma sequência de figuras. A primeira figura foi um quadrado de lado \( L \). Na segunda figura ele desenhou 4 quadrados de lado \( L \)/2, cada. Na terceira figura, ele desenhou 16 quadrados de lado \( L \)/4, cada. Na quarta figura, ele desenhou 64 quadrados de lado \( L \)/8 cada, e assim sucessivamente. Depois o estudante calculou o perímetro de cada figura como sendo a soma dos perímetros de todos os quadrados dentro da respectiva figura. Em qual figura o perímetro é 128 vezes o perímetro da primeira figura?

O resultado da operação:

52331 ⋅ (2025² − 1) ⁸

é:

A expressão quadrática

6\( x \)² − 11\( x \) − 10

Pode ser fatorada como: