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Um experimento foi realizado com o propósito de avaliar se a produtividade dos operários de uma indústria depende do método de treinamento. Para isso, vinte operários inexperientes foram selecionados aleatoriamente, sendo dez deles treinados pelo método A e os outros dez pelo método B. Após o treinamento, esses operários ingressaram na linha de produção, e seus índices de produtividade foram calculados. Constatou-se que a produtividade média e o desvio padrão amostral da produtividade dos dez operários treinados pelo método A foram iguais a 8 e 5, respectivamente. Daqueles que foram treinados pelo método B, a média e o desvio padrão amostral da produtividade foram iguais a 7 e 4, respectivamente.
Em face dessa situação hipotética e considerando que os índices de produtividade tenham seguido distribuições Normais, julgue os itens que se seguem.
Caso seja utilizado — para testar se o índice médio de produtividade independe do método de treinamento A e B — um teste t com a suposição de que as variâncias populacionais tenham sido iguais, então, o quadrado da razão t será superior a 3.
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Um experimento foi realizado com o propósito de avaliar se a produtividade dos operários de uma indústria depende do método de treinamento. Para isso, vinte operários inexperientes foram selecionados aleatoriamente, sendo dez deles treinados pelo método A e os outros dez pelo método B. Após o treinamento, esses operários ingressaram na linha de produção, e seus índices de produtividade foram calculados. Constatou-se que a produtividade média e o desvio padrão amostral da produtividade dos dez operários treinados pelo método A foram iguais a 8 e 5, respectivamente. Daqueles que foram treinados pelo método B, a média e o desvio padrão amostral da produtividade foram iguais a 7 e 4, respectivamente.
Em face dessa situação hipotética e considerando que os índices de produtividade tenham seguido distribuições Normais, julgue os itens que se seguem.
Se os índices de produtividade relativos aos métodos A e B são amostras de duas populações independentes com variâncias diferentes, então a estimativa da variância da diferença entre as médias amostrais relativas aos métodos A e B é superior a 16 e é inferior a 25.
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Suponha que um empresário precise estimar o tempo médio de atendimento em seu restaurante. De uma amostra aleatória de 400 atendimentos, ele observa que a média amostral dos tempos é igual a 1,2 minuto com desvio padrão amostral de 0,8 minuto. A partir de um teste estatístico, esse empresário conclui que a distribuição do tempo de atendimento segue uma distribuição aproximadamente Normal.
Considerando que Φ(1,96) = 0,975, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição Normal padrão, e com base nas informações apresentadas acima, julgue os itens a seguir.
A estatística de Shapiro-Wilk é uma medida apropriada que permite testar se a distribuição do tempo de atendimento segue uma distribuição aproximadamente Normal.
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Suponha que um empresário precise estimar o tempo médio de atendimento em seu restaurante. De uma amostra aleatória de 400 atendimentos, ele observa que a média amostral dos tempos é igual a 1,2 minuto com desvio padrão amostral de 0,8 minuto. A partir de um teste estatístico, esse empresário conclui que a distribuição do tempo de atendimento segue uma distribuição aproximadamente Normal.
Considerando que Φ(1,96) = 0,975, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição Normal padrão, e com base nas informações apresentadas acima, julgue os itens a seguir.
Considere o teste de hipóteses Ho: µ 
1,3 minuto versus H1: µ < 1,3 minuto, em que µ representa o tempo médio populacional de atendimento, Ho é a hipótese nula e H1 é a hipótese alternativa. Nessa situação, fixando-se o nível de significância em 2,5%, verificam-se evidências estatisticamente fortes para que a hipótese nula seja rejeitada.
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Suponha que um empresário precise estimar o tempo médio de atendimento em seu restaurante. De uma amostra aleatória de 400 atendimentos, ele observa que a média amostral dos tempos é igual a 1,2 minuto com desvio padrão amostral de 0,8 minuto. A partir de um teste estatístico, esse empresário conclui que a distribuição do tempo de atendimento segue uma distribuição aproximadamente Normal.
Considerando que Φ(1,96) = 0,975, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição Normal padrão, e com base nas informações apresentadas acima, julgue os itens a seguir.
Com 95% de confiança, a estimativa intervalar para o tempo médio de atendimento é [1,1216 minuto; 1,2784 minuto].
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Suponha que um empresário precise estimar o tempo médio de atendimento em seu restaurante. De uma amostra aleatória de 400 atendimentos, ele observa que a média amostral dos tempos é igual a 1,2 minuto com desvio padrão amostral de 0,8 minuto. A partir de um teste estatístico, esse empresário conclui que a distribuição do tempo de atendimento segue uma distribuição aproximadamente Normal.
Considerando que Φ(1,96) = 0,975, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição Normal padrão, e com base nas informações apresentadas acima, julgue os itens a seguir.
A estimativa de máxima verossimilhança do desvio padrão do tempo de atendimento, sob hipótese de normalidade da distribuição dos tempos, é inferior a 0,8 minuto.
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- Estatística InferencialEstimadoresDistribuição Amostral dos EstimadoresDistribuição Amostral da Média
Suponha que um empresário precise estimar o tempo médio de atendimento em seu restaurante. De uma amostra aleatória de 400 atendimentos, ele observa que a média amostral dos tempos é igual a 1,2 minuto com desvio padrão amostral de 0,8 minuto. A partir de um teste estatístico, esse empresário conclui que a distribuição do tempo de atendimento segue uma distribuição aproximadamente Normal.
Considerando que Φ(1,96) = 0,975, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição Normal padrão, e com base nas informações apresentadas acima, julgue os itens a seguir.
O erro padrão da média amostral é inferior a 0,1 minuto.
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Suponha que uma livraria possua em seu estoque dois exemplares de uma revista. Considere que Xt seja um processo estocástico de Markov que representa o número de exemplares no estoque no dia t. A matriz de transição de estados é dada por 
. O elemento Pij da matriz P representa a probabilidade de transição do estado i do dia t para o estado j no dia seguinte t+1; os valores i e j representam os valores do espaço de estados, que podem assumir valores zero, um ou dois.
Com base nas informações apresentadas, julgue os itens que se seguem.
Do ponto de vista de séries temporais, Xt segue um processo ARMA(1,0).
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Suponha que uma livraria possua em seu estoque dois exemplares de uma revista. Considere que Xt seja um processo estocástico de Markov que representa o número de exemplares no estoque no dia t. A matriz de transição de estados é dada por . O elemento Pij da matriz P representa a probabilidade de transição do estado i do dia t para o estado j no dia seguinte t+1; os valores i e j representam os valores do espaço de estados, que podem assumir valores zero, um ou dois.
Com base nas informações apresentadas, julgue os itens que se seguem.
O processo X é duplamente estocástico.
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Suponha que uma livraria possua em seu estoque dois exemplares de uma revista. Considere que Xt seja um processo estocástico de Markov que representa o número de exemplares no estoque no dia t. A matriz de transição de estados é dada por . O elemento Pij da matriz P representa a probabilidade de transição do estado i do dia t para o estado j no dia seguinte t+1; os valores i e j representam os valores do espaço de estados, que podem assumir valores zero, um ou dois.
Com base nas informações apresentadas, julgue os itens que se seguem.
Na situação apresentada, a cadeia de Markov é irredutível.
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